Probabilità intervallo di confidenza

[claudia861]

sia x una v.a. normale con media 120 e varianza 400. L'intervallo di confidenza [0,100] che probabilità ha?

la risposta è 15%
qualcuno a qualche suggerimento?

grazie

[hamming_burst]

"claudia86":L'intervallo di confidenza [0,100] che probabilità ha?

prova a scrivere in formule cosa significata tale frase.

[claudia861]

è scritto così nel mio testo, mi spiace non so come aiutarti.

[hamming_burst]

"claudia86":è scritto così nel mio testo, mi spiace non so come aiutarti.

forse son stato troppo ermetico.

Era una proposta per farti ragionare: intendo, cosa significa quella richiesta?


Sia \(Y \sim \mathcal{N}(0,1)\) allora \(X = \sqrt(400)Y + 120 \sim \mathcal{N}(120,400)\) quindi la probabilità da trovare è $P{0 <= X <= 100}$.


PS: se lo vedi ti ho dato anche uno spunto per utilizzare le tavole della normale standard.

[claudia861]

ok credo di esserci
$P{0<=X<=100}= \Phi ((100-120)/20) - \Phi ((0-120)/20) = \Phi(-1) - \Phi(-6) =$
$= -(1- \Phi(1)) - (1- \Phi(6)) = -1+0,8413-1+0,999= -0,15$

che segno sbaglio? l'ho rincontrollato parecchie volte ma non trovo l'errore


grazie

[claudia861]

non mi ha caricato i simboli, eccolo scritto decentemente:

http://imageshack.us/photo/photo/14/imagepai.jpg/

[hamming_burst]

"claudia86":non mi ha caricato i simboli

perchè mancano i tag agli estremi di ogni riga con le formule, sono i dollari

$ formule $

vedi una mini guida

"claudia86":
che segno sbaglio? l'ho rincontrollato parecchie volte ma non trovo l'errore

l'errore è in un meno di troppo.

"claudia86":$P{0<=X<=100}= \Phi ((100-120)/20) - \Phi ((0-120)/20) = \Phi(-1) - \Phi(-6) =$

ok.

"claudia86":$= -(1- \Phi(1)) - (1- \Phi(6)) = -1+0,8413-1+0,999= -0,15$

l'equivalenza è (per simmetria):

$\Phi(y) = 1 - \Phi(- y)$ che diviene $\Phi(-y) = 1 - \Phi(y)$

Quindi:

$\Phi(-1) - \Phi(-6) = (1- \Phi(1)) - (1- \Phi(6)) = (1-0.8413) - (1-0,9999) \approx 0.1587$

tutto qui

[claudia861]

Fantastico

grazie mille