Probabilità Condizionata

[Andrea887]

Ciao ragazzi sapereste risolvere gentilmente questo esercizio sui test Diagnostici?
Una malattia colpisce il 25% della popolazione .
Un test diagnostico ha la specificit`a del 95% e un valore predittivo dell’ 80% .
Qual`e' la sensibilit`a del test ?
Allora io conosco la
Specificità P(T+\S)=P(T- intersecato s)/ P(S)<---- Probabilità di essere sano e risulta essere il 95%
Conosco il valore predittivo del test che è 80% e la formula è (M\T+)=(T+\M) P(M)/P(T+)
Conosco la probabilità di essere malato P(M)= 25%
Mi manca sempre un dato che sarebbe la probabilità che il test sia positivo P(T+)
P(T+) si calcola con P(T+ intersecato M) +P(T+ intersecato S)
M=malato
S=sano
Grazie in anticipo per l'aiuto io credo che manchi un dato per risolverla perchè mi basterebbe sapere (T+ intersecato M) o (T+ intersecato s)
GRazie...Ciao ragazzi

[hamming_burst]

Ciao,
sistema le formule e il testo, poi vediamo

[Andrea887]

Una malattia colpisce il 25% della popolazione .
Un test diagnostico ha la specificità del 95% e un valore Predittivo del 80%
Qual è la sensibilita del test ?

P(T+|S)=P(T-∩S)/ P(S)<------Specificità

P(T+|M)=P(T-∩M)/ P(M)<-------Sensibilità

P(M|T+)=P(T+|M) P(M)/P(T+)

P(T+)=P(M∩ T+)+P(S∩T+)
Queste sono le formule che ho propvato ad utilizzare, ma non riesco a trovare P(T+)
io credo manchi un dato

[cenzo1]

Non mi sembra manchi nulla.
Nella formula della sensibilità tieni conto che $P(T+)=P(T+|M)*P(M)+P(T+|S)*P(S)$