Probabilita condizionata
buongiorno a tutti, ho un problema con un esercizio sulle condizionate:
P(X=1|M)=a;
P(X=0|M)=1-a;
P(X=1|-M)=b;
P(X=0|-M)=1-b; dove -M sta per l'evento contrario a M (spero si capisca)
P(M)=p;
oltre a queste probabilita date dal testo so che Sm= "numero di volte che X=1"
e mi sono calcolato calcolato
P(Sm=k|M)= binomiale con parametri m e a
P(Sm=k|-M)= binomiale con parametri m e b
mi viene chiesto di calcolare P(Sm=k) e riesco a farlo usando le probabilita totali sulle due binomiali appena calcolate, qui ho il mio primo dubbio quest'ultima funzione P(Sm=k) è una binomiale una ipergeometrica o altro ancora?????
dopo ho due grafici che hanno in comune m=100 e il valore di a e di b, so inoltre che:
nel primo grafico per k=10 la probabilita è 0.03, e per k=80 la probabilita è 0.08
nel secondo grafico per k=10 la probabilità è 0.095 , e per k=80 è 0.35
i valore delle probabilita non sono precisissimi ma il mio problema sta nel calcolare a e b sapendo che a>b e poi capire per quale dei due grafici c'è la p maggiore.
vi ringrazio anticipatamente e spero che sia capibile quello che ho scritto
P(X=1|M)=a;
P(X=0|M)=1-a;
P(X=1|-M)=b;
P(X=0|-M)=1-b; dove -M sta per l'evento contrario a M (spero si capisca)
P(M)=p;
oltre a queste probabilita date dal testo so che Sm= "numero di volte che X=1"
e mi sono calcolato calcolato
P(Sm=k|M)= binomiale con parametri m e a
P(Sm=k|-M)= binomiale con parametri m e b
mi viene chiesto di calcolare P(Sm=k) e riesco a farlo usando le probabilita totali sulle due binomiali appena calcolate, qui ho il mio primo dubbio quest'ultima funzione P(Sm=k) è una binomiale una ipergeometrica o altro ancora?????
dopo ho due grafici che hanno in comune m=100 e il valore di a e di b, so inoltre che:
nel primo grafico per k=10 la probabilita è 0.03, e per k=80 la probabilita è 0.08
nel secondo grafico per k=10 la probabilità è 0.095 , e per k=80 è 0.35
i valore delle probabilita non sono precisissimi ma il mio problema sta nel calcolare a e b sapendo che a>b e poi capire per quale dei due grafici c'è la p maggiore.
vi ringrazio anticipatamente e spero che sia capibile quello che ho scritto
Risposte
"palaz":
mi viene chiesto di calcolare P(Sm=k) e riesco a farlo usando le probabilita totali sulle due binomiali appena calcolate, qui ho il mio primo dubbio quest'ultima funzione P(Sm=k) è una binomiale una ipergeometrica o altro ancora?????
Non mi risulta sia una distribuzione nota. Può anche essere bimodale, a seconda dei parametri.
"palaz":
dopo ho due grafici che hanno in comune m=100 e il valore di a e di b, so inoltre che:
nel primo grafico per k=10 la probabilita è 0.03, e per k=80 la probabilita è 0.08
nel secondo grafico per k=10 la probabilità è 0.095 , e per k=80 è 0.35
i valore delle probabilita non sono precisissimi ma il mio problema sta nel calcolare a e b sapendo che a>b e poi capire per quale dei due grafici c'è la p maggiore.
Non comprendo bene tua richiesta. Sarebbe meglio allegare l'immagine dei grafici e magari riportare la domanda in modo puntuale (è la domanda di un esercizio d'esame ?)
ecco ti ho allegato la prima parte del tema d'esame.. le domande sarebbero:
-supporremo di essere nella situazione realistica in cui a>b. quali valori di a e b sono stati scelti??
-quale dei due grafici corrisponde al valore maggiore di p??
grazie mille per l'aiuto..
-supporremo di essere nella situazione realistica in cui a>b. quali valori di a e b sono stati scelti??
-quale dei due grafici corrisponde al valore maggiore di p??
grazie mille per l'aiuto..
"palaz":
ecco ti ho allegato la prima parte del tema d'esame.. le domande sarebbero:
-supporremo di essere nella situazione realistica in cui a>b. quali valori di a e b sono stati scelti??
-quale dei due grafici corrisponde al valore maggiore di p??
L'immagine è un po' sfocata, ma ora credo di avere compreso la domanda.
I due picchi della distribuzione corrispondono praticamente alla media di ciascuna binomiale.
La prima media è $m*a=80$ da cui $a=80/100=0.8$
La seconda media è $m*b=10$ da cui $b=10/100=0.1$
Il picco più a destra corrisponde ad $a=0.8$.
Confrontando i due grafici il primo è quello che presenta il picco a destra (corrispondente ad $a$) più elevato. Dato che la $p$ moltiplica la binomiale con $a$, segue che nel primo grafico si ha un $p$ maggiore.
E' possibile anche stimare quanto vale $p$ in ciascun grafico.
Hai detto che per $k=80$ risulta un picco di $\sim0.08$.
Calcolo $P(80)=((100),(80))*0.8^80*0.2^20\sim0.1$. Ricavo quindi $p=0.08/0.1\sim0.8$
Analogamente per il secondo grafico mi risulta un $p\sim0.3$
grazie mille cenzo!!!!
se sapevo che era cosi banale non lasciavo in bianco quei punti ahahahah
se sapevo che era cosi banale non lasciavo in bianco quei punti ahahahah
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