Probabilita

[francescodd1]

ragazzi non ho mai capito le probabilita. vi posto un esercizio

Un test di matematica e costituito da dieci quiz a risposta “si” o “no”.
Ogni risposta corretta vale 1, ogni risposta errata vale −1, ogni risposta
omessa vale 0. Il test e superato se si raggiunge un totale di 6.
(i) Qual e la probabilita che, dando dieci risposte a caso, si fornisca la
risposta corretta esattamente a otto domande?
(ii) Qual e la probabilita che, dando dieci risposte a caso, si superi il
test?
(iii) Qual e la probabilita che, conoscendo la risposta corretta a quattro
domande, e rispondendo a caso a quattro delle rimanenti sei, si
superi il test?

grazie ciao.

ps in questo schema: si no
si no

io considero tutti gli accoppiamenti ovvero (si no,si si, no si, no no) è una combinazione o una disposizione?


grazie ciao

[Frances_a]

Ma per "risposta a caso" si intende dire sì o no, o anche omettere la risposta?

[francescodd1]

penso si e no. questo esercizio l' ho preso dalla normale

[Frances_a]

Se è soltanto sì e no, la prima domanda in cui si chiede la probabilità che si diano esattamente 8 risposte corrette è:
$P=$ $((10),(8))$$*(1/2)^8*(1/2)^2$
Se invece tra le possibilità di "risposta a caso" ci sono sì, no e omissione di risposta, allora la probabilità di dare esattamente 8 risposte corrette è:
$P=$ $((10),(8))$$(1/3)^8*(2/3)^2$

[Frances_a]

Stessa cosa per la seconda domanda..Se per "risposta a caso" si intende sì o no, allora il test è superato per:
10 corrette (totale 10 punti); 9 corrette e 1 errata (totale 8 punti); 8 corrette e 2 errate (totale 6 punti); quindi:
$P= (1/2)^10+$$((10),(9))$$*(1/2)^9*(1/2) + $$((10),(8))$$*(1/2)^8*(1/2)^2$.
Se invece le possibilità di scelta sono sì, no e nessuna risposta, allora il test è superato per:
10c; 9c e 1o; 8c e 2o; 7c e 3o; 6c e 4o; 9c e 1e; 8c e 2e; 8c e 1e e 1o; 7c e 1e e 2o....