Probabilita
Ciao, nn capisco se sbaglio nel risolvere il seguente esercizio:
Un urna contiene 4 palline nere 3 verdi e 3 bianche. Si estraggono successivamente 4 palline rimettendo ogni volta la pallina estratta nell urna. Calcola la probabilita che esse siano 2 nere, 1 verde e 1 bianca.
Io ho ragionato cosi:
per ogni estrazione la probabilita che esca una pallina nera verde o bianca e sempre la stessa perche si reinserisce la palline estratta. Quindi sono rispettivamente 4/10, 3/10, 3/10. Ho applicato poi 3 volte il teorema di Bernoulli per le prove ripetute e ho sommato i risultati ma il risultato finale nn coincide con quello del libro che e: 17,28%.
Grazie ciao!!
Un urna contiene 4 palline nere 3 verdi e 3 bianche. Si estraggono successivamente 4 palline rimettendo ogni volta la pallina estratta nell urna. Calcola la probabilita che esse siano 2 nere, 1 verde e 1 bianca.
Io ho ragionato cosi:
per ogni estrazione la probabilita che esca una pallina nera verde o bianca e sempre la stessa perche si reinserisce la palline estratta. Quindi sono rispettivamente 4/10, 3/10, 3/10. Ho applicato poi 3 volte il teorema di Bernoulli per le prove ripetute e ho sommato i risultati ma il risultato finale nn coincide con quello del libro che e: 17,28%.
Grazie ciao!!
Risposte
non ti sta chiedendo la probabilita' che le prime 2 siano nere, la terza verde e la quarta bianca, ma la probabilita' che ce ne siano 2 nere, 1 verde e una bianca....percio' devi tener conto anche delle varie combinazioni
grazie fabiola!!pero ancora nn comprendo!!!ho provato altri modi ma il risultato nn mi torna...un altro piccolo aiuto?
ok ce l ho fatta!!
$p=(4/10)^2(3/10)^2P_4^(2)=17,28%$
grazie ancora!!alla prossima!
$p=(4/10)^2(3/10)^2P_4^(2)=17,28%$
grazie ancora!!alla prossima!
Nn riesco a risolvere questo:
Si svolge il seguente gioco. Tre persone estraggono una dopo l altra senza reimmissione una pallina da un urna che ne contiene 3 bianche e 4 rosse. Vince colui che per primo estrae una pallina bianca e il gioco continua finche uno vince. Calcola la probabilita di vincere dellla prima, della seconda e della terza persona. RISULTATI (18/35;11/35;6/35)
il primo punto l ho fatto nel seguente modo ma il risultato un po me lo sono fatto venire.
$(6*3)/(C_(7,3))=(18)/(35)$ nn capisco il 6x3...il resto del problema nn riesco a capire come farlo
grazie ciao!
Si svolge il seguente gioco. Tre persone estraggono una dopo l altra senza reimmissione una pallina da un urna che ne contiene 3 bianche e 4 rosse. Vince colui che per primo estrae una pallina bianca e il gioco continua finche uno vince. Calcola la probabilita di vincere dellla prima, della seconda e della terza persona. RISULTATI (18/35;11/35;6/35)
il primo punto l ho fatto nel seguente modo ma il risultato un po me lo sono fatto venire.
$(6*3)/(C_(7,3))=(18)/(35)$ nn capisco il 6x3...il resto del problema nn riesco a capire come farlo
grazie ciao!
sono riuscito a capire un pezzo in piu....
mi sono scritto tutte le possibili combinazioni di 7 palline prese 3 alla volta e poi ho contato le terne in cui la pallina bianca compare 1 volta sola e sono 18, quindi possibilita per il primo sono 18/35....
Successivamente ho ragionato e ho trovato due modi differenti per calcolarmi tale probabilità:
1) $(4/7*3/6*3/5*P_3^(2)=(18)/(35)$
2) $(C_(3,1)*C_(4,2))/(C_(7,3))=(18)/(35)$
nn come fare gli altri due punti!!
mi sono scritto tutte le possibili combinazioni di 7 palline prese 3 alla volta e poi ho contato le terne in cui la pallina bianca compare 1 volta sola e sono 18, quindi possibilita per il primo sono 18/35....
Successivamente ho ragionato e ho trovato due modi differenti per calcolarmi tale probabilità:
1) $(4/7*3/6*3/5*P_3^(2)=(18)/(35)$
2) $(C_(3,1)*C_(4,2))/(C_(7,3))=(18)/(35)$
nn come fare gli altri due punti!!
nessuno puo darmi una mano?
La probabilità che vinca il primo è la somma di 2 probabilità:
-vince subito: 3/7
-vince dopo un giro: $4/7*3/6*2/5*3/4=3/35$
quindi la somma delle prob è $3/7+3/35=18/35$.
Puoi ragionare analogamente per gli altri giocatori.
-vince subito: 3/7
-vince dopo un giro: $4/7*3/6*2/5*3/4=3/35$
quindi la somma delle prob è $3/7+3/35=18/35$.
Puoi ragionare analogamente per gli altri giocatori.
grazie luca ora ci ragiono!
temo di ragionare male:
seconda persona:
$p=2/7+(4/7)(3/6)(2/5)(2/4)=12/35$
terza persona posso fare o per differenza 1- le altre 2 probabilita trovate oppure:
$p=1/7+(4/7)(3/6)(2/5)(1/4)=6/35$ pero nn quadra perche la somma delle tre probabilita sarebbe 36/35....
seconda persona:
$p=2/7+(4/7)(3/6)(2/5)(2/4)=12/35$
terza persona posso fare o per differenza 1- le altre 2 probabilita trovate oppure:
$p=1/7+(4/7)(3/6)(2/5)(1/4)=6/35$ pero nn quadra perche la somma delle tre probabilita sarebbe 36/35....
seconda persona:
-vince al primo turno: $4/7*3/6=2/7$
-vince al secondo turno: $4/7*3/6*2/5*1/4*1=1/35$
Somma: $2/7+1/35=11/35$.
-vince al primo turno: $4/7*3/6=2/7$
-vince al secondo turno: $4/7*3/6*2/5*1/4*1=1/35$
Somma: $2/7+1/35=11/35$.
grazie Luca avevo visto che mettendo 1/4 il risultato tornava pero nn capisco perche 1/4 e poi per 1???Cioe nn mi e chiara la differenza con la prima persona.. nella prima 3/7 perche uscisse subito e 3/4 perche uscisse al secondo giro, per la seconda nn dovrebbe essere 2/7 subito e 2/4 dopo un giro?forse al secondo giro la seconda persona avrebbe ancora meno possibilita rispetto al primo giro perche potrebbe di nuovo vincere la prima persona?
affinché la seconda persona vinca al primo turno è necessario che la prima perda al primo turno, e così via.
ok grazie Luca...
ho ancora domande, spero di nn rompere....
Dieci molecole di gas sono immerse in due recipienti comunicanti fra loro. Le molecole sono libere di muoversi casualmente . Calcola la probabilità che in un certo momento siano nello stesso recipiente. Riesci a cogliere il modello probabilistico che sta alla base del presente quesito?
RISULTATO:1/512
Io ho ragionato nel seguente modo:
per ogni pallina si ha probabilita pari a 1/2 che si trovi in un dei due recipienti quindi: $(1/2)^(10)*2=1/(512)$
Nn sono sicuro della risposta che ho dato alla domanda successiva. E il modello del prodotto logico di eventi??
grazie ciao
ho ancora domande, spero di nn rompere....
Dieci molecole di gas sono immerse in due recipienti comunicanti fra loro. Le molecole sono libere di muoversi casualmente . Calcola la probabilità che in un certo momento siano nello stesso recipiente. Riesci a cogliere il modello probabilistico che sta alla base del presente quesito?
RISULTATO:1/512
Io ho ragionato nel seguente modo:
per ogni pallina si ha probabilita pari a 1/2 che si trovi in un dei due recipienti quindi: $(1/2)^(10)*2=1/(512)$
Nn sono sicuro della risposta che ho dato alla domanda successiva. E il modello del prodotto logico di eventi??
grazie ciao
Devi dire con che modello di v.a. rispondi alla domanda 'qual è la prob. di avere $k$ molecole in un recipiente?'.
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