Percentili della normale standard

[Pigreco2016]

Devo calcolare il 10° e il 90° percentile della normale standard e so che devo utilizzare le tavole della normale.
Per trovare il 10° percentile devo impostare la seguente equazione:
$\Phi(x)=\int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2} dt=0,1$
Per trovare il 90° percentile devo impostare invece:
$\Phi(x)=\int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2} dt=0,9$
Il tutto si riduce ad andare nelle tavole della normale e cercare il valore di $x$ per $\Phi(x)=0,1$ e $\Phi(x)=0,9$.
Per $\Phi(x)=0,9$ trovo $x=1,282$, mentre per trovare $\Phi(x)=0,1$ sapendo che la distribuzione normale è simmetrica rispetto all'origine e dato che $x$ stavolta è negativo, posso concludere direttamente che $\Phi(x)=0,1$ per $x=-1,282$???

[Lo_zio_Tom]

mi sembra evidente...tieni presente che una volta le tavole venivano tabulate con solo "mezza" distribuzione, per risparmiare spazio....tipo questa

Ovviamente le funzioni integrali che hai scritto non vanno bene.....non puoi mettere $x$ come variabile di integrazione....ci devi mettere qualcosa d'altro....a tua scelta.

ciao

[Pigreco2016]

"tommik":
Ovviamente le funzioni integrali che hai scritto non vanno bene.....non puoi mettere $x$ come variabile di integrazione....ci devi mettere qualcosa d'altro....a tua scelta.
ciao

Hai ragione (modifico il messaggio), grazie per la conferma comunque.