Pdf Congiunta
Salve a tutti! Qualcuno può aiutarmi col seguente problema?
"La durata di una tipologia di lampadine è distribuita esponenzialmente parametro noto $\lambda$. Scegliamo $m$ lampadine.Quanto vale la pdf congiunta delle vite $t_i$ delle lampadine scelte?"
"La durata di una tipologia di lampadine è distribuita esponenzialmente parametro noto $\lambda$. Scegliamo $m$ lampadine.Quanto vale la pdf congiunta delle vite $t_i$ delle lampadine scelte?"
Risposte
Si suppongono guasti indipendenti?
Si si possono supporre indipendenti.
La funzione tempo di vita (più comunemente indicata con affidabilità) è definita nel seguente modo
[tex]R(t)=Pr\{T>t\}[/tex]
Ovvero essa è la probabilità che il tempo di vita [tex]T[/tex] sia superiore ad un certo [tex]t[/tex]. Diversamente, la funzione inaffidabilità o di guasto sarà
[tex]F(t)=1-R(t)=Pr\{T\leq t\}[/tex]
Nel tuo caso hai, per ogni lampadina,
[tex]F(t)=1-e^\(-\lambda t\)[/tex]
Se i guasti sono indipendenti, la pdf congiunta è semplicemente il prodotto delle singole.
[tex]R(t)=Pr\{T>t\}[/tex]
Ovvero essa è la probabilità che il tempo di vita [tex]T[/tex] sia superiore ad un certo [tex]t[/tex]. Diversamente, la funzione inaffidabilità o di guasto sarà
[tex]F(t)=1-R(t)=Pr\{T\leq t\}[/tex]
Nel tuo caso hai, per ogni lampadina,
[tex]F(t)=1-e^\(-\lambda t\)[/tex]
Se i guasti sono indipendenti, la pdf congiunta è semplicemente il prodotto delle singole.
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