Minimi quadrati - logica
Salve,
sto studiando il metodo dei minimi quadrati e ho qualche problema a capirne la logica.
In pratica ho capito che lo scopo è trovare la funzione che meglio approssima una serie di punti che sono per esempio risultati di misurazioni e quindi hanno incertezza e per questo non possono essere interpolati.
Studiavo la dimostrazione per trovare i coefficienti della retta di regressione con tale metodo e ad un certo punto ho visto che il procedimento per rendere minima la somma dei quadrati è quello di eguagliare le derivate parziali di x e y a zero e poi trovare i coefficienti.
Il punto che non capisco (e magari è una stupidata che mi sfugge) è questo...eguagliando le derivate parziali a zero in pratica ottengo dei probabili punti critici ma non so ancora se quei punti sono di massimo o minimo, quindi come è mai è dato per scontato che cosi facendo io ottengo il valore minimo della somma dei quadrati??
sto studiando il metodo dei minimi quadrati e ho qualche problema a capirne la logica.
In pratica ho capito che lo scopo è trovare la funzione che meglio approssima una serie di punti che sono per esempio risultati di misurazioni e quindi hanno incertezza e per questo non possono essere interpolati.
Studiavo la dimostrazione per trovare i coefficienti della retta di regressione con tale metodo e ad un certo punto ho visto che il procedimento per rendere minima la somma dei quadrati è quello di eguagliare le derivate parziali di x e y a zero e poi trovare i coefficienti.
Il punto che non capisco (e magari è una stupidata che mi sfugge) è questo...eguagliando le derivate parziali a zero in pratica ottengo dei probabili punti critici ma non so ancora se quei punti sono di massimo o minimo, quindi come è mai è dato per scontato che cosi facendo io ottengo il valore minimo della somma dei quadrati??
Risposte
Perché la funzione quadratica è convessa..
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