M.g.f. esercizio

[stefaniaaa1]

Salve potreste aiutarmi con la risoluzione di questo esercizio?
1.Data la M.G.F. di una v.a.
\Phi (X) = (0.4e^t + 0.6)^8
si calcoli la M.g.f. di Y= 3X+2

grazie mille.

mi hanno suggerito di trasformare la m.g.f. in una p.d.f integrandola e poi calcolare media e varianza.però avrei bisogno di aiuto e maggiori spiegazioni per lo svolgimento.

[stefaniaaa1]

Su un sito in inglese ho trovato che la soluzione é :
My(t)=e^2t Mx(3t)=e^2t (0.4e^3t + 0.6)^8

potreste spiegarmi come si arriva a questa soluzione?
grazie mille

[retrocomputer]

Intanto vorrei approfittare dell'occasione per lanciare una campagna contro gli acronimi

Invece per l'esercizio, direi che basti usare una proprietà della funzione generatrice:

$\varphi_{aX+b}(t)=e^{bt}\varphi(at)$

Ti torna?

[mtsorrentino]

Allora potrebbe andare come soluzione $e^(2t)*3*(0,4*e^t+0,6)^8 $ ??

[SuperV]

Potreste aiutarmi invece con questo???

-Data la M.G.F. di una v.a. X :

\Phi (X) = (0.4e^t + 0.6)^8

individuare la PMF di X.