Maledette palline...probabilità! :-)
Ciao a tutti sono alle prese con il seguente esercizio di probabilità.
Un'urna contiene 2 palline bianche, 2 rosse e 3 blu; una seconda urna contiente 2 palline bianche, 6 rosse e 4 blu. Estraiamo una pallina da ciascuna urna. Qual è la probabilità di non estrarre alcuna pallina blu? E qual è la probabilità di estrarre entrambe blu?
Ho risolto e mi trovo che la probabilità che nessuna sia blu è $8/21$ ma in realtà il libro mi dice $1/3$ sbaglio io?
Se si mi dite come lo risolvereste voi?
GRZIE!!!
Un'urna contiene 2 palline bianche, 2 rosse e 3 blu; una seconda urna contiente 2 palline bianche, 6 rosse e 4 blu. Estraiamo una pallina da ciascuna urna. Qual è la probabilità di non estrarre alcuna pallina blu? E qual è la probabilità di estrarre entrambe blu?
Ho risolto e mi trovo che la probabilità che nessuna sia blu è $8/21$ ma in realtà il libro mi dice $1/3$ sbaglio io?
Se si mi dite come lo risolvereste voi?
GRZIE!!!
Risposte
Io direi come te...
anche io mi trovo come te hai
8/21 di non estrarre nessuna blu
e 1/7 di estrarle entrambe bluy
8/21 di non estrarre nessuna blu
e 1/7 di estrarle entrambe bluy
Mah, se pescare una pallina blu o un'altra viene considerato equiprobabile, allora mi troverei con voi...
Allora diciamo che il libro ha sbagliato a scrivere la soluzione!!!! ^_^ Sono felice ho fatto bene!! Comunque non c'è niente che ci faccia pensare che l'urna sia taroccata.
Ora non mi trovo nemmeno con questo problema:
Abbiamo quattro urne.Ciascuna contiene 5 palline bianche e 15 nere. Estraaiamo una pallina da ciascuna urna. Qual è la probabilità di estrarre due palline bianche e due nere? E di estrarre tutte palline nere?
Mi trovo la prima parte $3/5$ ma il libro dice $27/128$
Se ho sbagliato mi scrivete come avete fatto!?
GRAZIE!!!!
Ora non mi trovo nemmeno con questo problema:
Abbiamo quattro urne.Ciascuna contiene 5 palline bianche e 15 nere. Estraaiamo una pallina da ciascuna urna. Qual è la probabilità di estrarre due palline bianche e due nere? E di estrarre tutte palline nere?
Mi trovo la prima parte $3/5$ ma il libro dice $27/128$
Se ho sbagliato mi scrivete come avete fatto!?
GRAZIE!!!!
La probabilità di estrarre una nera in ogni urna è $3/4$. Hai 6 possibili combinazioni con cui estrarre due bianche e due nere, ognuna delle quali ha probabilità $9/256$ di accadere. In totale cioè $6*9/256=54/256=27/128$.
C'è una considerazione da fare: colui che ha scritto l'esercizio non distingue i due casi: una bianca è stata presa dal I e l'altra dal III sacchetto oppure una dal III e l'altra dal I.
ciao
C'è una considerazione da fare: colui che ha scritto l'esercizio non distingue i due casi: una bianca è stata presa dal I e l'altra dal III sacchetto oppure una dal III e l'altra dal I.
ciao
oppure puoi fare il ragionamento inverso ti fai il complemento ad uno della probabilità di uscita che non verifica la tua condizione ...
cioè tutte nere
N N N N $(1/4)^4$
B B B B $(3/4)^4$
N B B B $4*(3/4*(1/4)^3)$ vale anche per le tre combinazioni seguenti per questo c'è il *4 avanti
B N B B
B B N B
B B B N
B N N N $ 4*(1/4*(3/4)^3)$
N B N N
N N B N
N N N B
1- (la somma delle probabilità che ti sei ricavato sopra) = $54/256$
cioè tutte nere
N N N N $(1/4)^4$
B B B B $(3/4)^4$
N B B B $4*(3/4*(1/4)^3)$ vale anche per le tre combinazioni seguenti per questo c'è il *4 avanti
B N B B
B B N B
B B B N
B N N N $ 4*(1/4*(3/4)^3)$
N B N N
N N B N
N N N B
1- (la somma delle probabilità che ti sei ricavato sopra) = $54/256$
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