Lancio di Dadi

[joepompy]

Questo è l'esercizio che mi crea problemi:

si lanciano ripetutamente una coppia di dadi e si sommano i risultati
qual è la probabilità di ottenere un sette come somma?
qual è la probabilità che occorrano 6 lanci per ottenere almeno un sette?
qual è la probabilità che occorrano più di sei lanci per ottenere un sette?

[Steven11]

Benvenuto nel forum.

Cerca di specificare meglio dove trovi il problema, o se qualcuno di quei punti ti è riuscito, o se hai comunque qualche idea in proposito.

[joepompy]

"Steven":Benvenuto nel forum.

Cerca di specificare meglio dove trovi il problema, o se qualcuno di quei punti ti è riuscito, o se hai comunque qualche idea in proposito.

Grazie per il benvenuto

Inizialmente per la prima domanda ho posto una spazio campionario fatto da tutte le possibile coppie e quindi di cardinalità $ (6)^(2) $ .
Ho poi definito l'evento di avere come somma 7 come il sottoinsieme dello spazio campionario formato dalle coppie (3,4) (4,3) (2,5) (5,2) (1,6) (6,1) e quindi di cardinalità sei.
usando la probabilità uniforme ho calcolato la probabilità di ottenere 7 come 1/6 (rapporto delle cardinalità).

Ora per calcolare la probabilitàdi ottenere almeno un 7 ho definito la v.a. X(a)=a1+a2+...+an ove ai è l'i-esimo lancio e sono quindi andato a calcolare la probabilità che X>=1 con la distribuzione binomiale. (0.66)

Il mio problema è che non so se sia giusta la mia idea, dove c'è l'errore concettule e come si possa impostare il terzo punto.