Intervallo fiduciario di media e varianza

[Bartolomeo2]

Al solito sto provando a fare un esercizio:

Dato il campione

10           12          14            11           12           15           18           20          12         14         16         17        18       20         16        10                  15           16         17             18              15          14               12                 13        20

Calcolare l'intervallo fiduciario di media e varianza....

Allora... ecco come provo a risolvere...
Intanto conto gli elementi che sono 25 quindi $n < 30$ che dovrebbe dire che il campione è piccolo.... dunque la formula per calcolare l'intervallo fiduciario della media dovrebbe essere:

$Pr(M_c - _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1) < M < M-c + _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1)) = alpha$

dove
$M_c$ è la media del campione
$._(nu)t_alpha$ è un valore preso dalla tabella della distribuzione di Student
$sigma$ (che in realtà c' un ^ sopra ma non so me farlo) è lo scarto quadratico medio del campione

Trovata la formul provo a risolvere...
$M_c$ lo trovo senza difficoltà
$._(nu)t_alpha$ nel mio caso dovrebbe essere incognito in quanto non ho $alpha$
$sigma$.. qui ho problemi.... lo dovrei trovare se non mi sbaglio con questa formula:
$sigma = sqrt(((sommatoria x_i - M_c)/(n-1)))$
Ma mi viene 0.... da cui il mio intervallo fiduciario che mi viene $Pr(M_c < M < M_c) = alpha$ e non credo proprio

[Bartolomeo2]

suggerimenti?

[et@bet@]

a me viene varianza 9,25 e di conseguenza scarto quadratico medio (radice varianza) viene 3,041

[Bartolomeo2]

ma scusa che formula usi per calcolare la varianza?

La mia non va bene? ma non dovrei calcolare la varianza campionaria?

[Bartolomeo2]

Io non capisco come gli devo calcolare sta cosa che non mi ha dato neanche il valore di $alpha$...

e poi... la varianza non dovrebbe essere calcolata con quella formula che ho scritto prima?

[motorhead]

"Bartolomeo":
$Pr(M_c - _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1) < M < M-c + _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1)) = alpha$

io credo sia $=1-alpha$ e il valore lo si ricava dalla tavola, comunque cerco tra gli appunti dato che sto facendo queste cosa ma sono indietro

[Bartolomeo2]

ottimo.. magari studiamo insieme

$1 - alpha$ mi pare sia per i campioni grandi ($n > 30$)