Importance Sampling

[querty-votailprof]

ho fatto dei "giochetti" nel calcolare un integrale con hit or miss , sample mean , variabili antitetiche e
Importance Sampling.

Dagli esperimenti è risultato che per n piccolo Importance Sampling è buono (il migliore)

ma per n grande a differenza degli altri tende ad un valore errato e aumentando il numero dei campioni la stima non migliora.

io credo che questo sia corretto.. perchè Importance Sampling da un approssimazione del risultato.

che ne pensate?

[apatriarca]

Penso che se non converge al risultato corretto con l'aumentare del numero di campioni, hai implementato il metodo in modo errato. Mostra il codice che hai usato per fare i tuoi esperimenti.

[querty-votailprof]

devo trovare il valore di questo integrale

$ \int_0^1 cos(x\frac{\pi}{2})=\frac{2}{\pi}=0.63662 $

$ f(x)=frac{pi}{2}x $
con x numeri casuali con distribuzione g(x)

$ g(x)=frac{3}{2}(1-x^2) $

public class IS{
  public static void main (String args []){
    //numero di iterazioni
    final double NUMERO=50001;
    //approssimazione di pi greco
    final double PII=3.141592653589793;
    
    //variabili locali nella tecnica di reiezione
    double im=0;
    double im1=0;
    double im2=0;
    //valore i importance sampling
    double is=0;
    //contatore per stampare solo 100 risultati
    int count=0;
    
    for(int i=0; i<NUMERO; i++){

//(tecnica di reiezione)
        while(true){
        im1=Math.random();
          im1=im1*(3/2);
        im2=Math.random();
          if(im1<=3*(1-im2*im2)/2){
            im=im2;
            break;
          }
        }

is += ((Math.cos(PII*im/2))/((3*(1-im*im))/2)); 

if(count==500){
    System.out.println(is/(i+1));
count=0;
}

count++;

}
  }
}

ovviamente sono a disposizione per commentare il codice o altro grazie

[querty-votailprof]

errore trovato!

basta correggere l'if della tecnica di reiezione in questo modo

if(im1<=(3/2)*(1-(im2*im2))){

grazie per la dritta, (mi hai detto che c'era un errore)