Ho fatto l'esame..ditemi se l'ho passato..Intervalli di conf

[Matteo Gobbi]

Ragazzi dovrei aver passato l'esame anche senza questo esercizio ma non si sa mai, quindi vi propongo l'esercizio:

Ho un campione di ampiezza 100 di una v.a. $N(\mu, \sigma^2)$ , abbiamo che $X (\text{con linea sopra}) = 15$ e che $S^2 = 9$. Trovare l'intervallo di confidenza di livello 95% per la media di X.

Io ho fatto questo procedimento, ditemi se è giusto o sbagliato o se manca qualcosa:

$X (\text{con linea sopra}) = (\sigma^2/sqrt(n))*(Z+\mu)$

quindi:

$15 = 3/10(Z+\mu)$

se cerco $0,95$ sulle tavole (dato che chiede il 95% di confidenza) trovo che $Z = 1,6449$

e quindi:

$15 = 3/10(1,6449+\mu)$

da qui con semplici passaggi algebrici mi ricavo $\mu = 48,3551$

E ho lasciato cosi..che ne pensate?

[adaBTTLS1]

la tabella riporta i valori dell'integrale da -infinito a x
se devi trovare un intervallo intorno al valor medio, ti serve che sia 0.95 l'integrale da -x a x.
dunque non devi vedere 0.95 ma 0.975, che corrisponde a 1,96.
non so se ho fatto bene i conti, ma mi pare che l'intervallo sia (9.12;20.88).
ti consiglio di vedere qui per i particolari di un esercizio simile postato un po' di tempo fa:
https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 31417.html
ciao.

N.B.: sei pregato di modificare il titolo. deve dare un'idea del contenuto dell'esercizio.