[EX] Probabilità pdf-cdf
Gli alberini di trasmissione prodotti in serie presentano un diametro X distribuito secondo una Cdf Normale F(x) di media μ e scarto tipo σ . Gli alberini il cui diametro supera il valore b devono essere sottoposti a rilavorazione.Si formuli (senza svolgere i calcoli) la Cdf e la pdf del diametro X della popolazione costituita dai soli alberini da sottoporre a rilavorazione.
Non so come impostarlo!!! Mi aiutateee????
Non so come impostarlo!!! Mi aiutateee????
Risposte
nessuno può aiutarmi???
Sì, penso che la pdf sia
x>b
\(\displaystyle pdf(x)=\frac{ e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} }{\int_b^{+ \infty}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\,dx}\)
x
x>b
\(\displaystyle pdf(x)=\frac{ e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} }{\int_b^{+ \infty}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\,dx}\)
x
Scusami mi potresti svolgere i passaggi??? Grazie!!!
"ingegneria90":
Scusami mi potresti svolgere i passaggi??? Grazie!!!
Ho cambiato la risposta.
Non ci sono passaggi.
Non riesco a capire! perchè dalla cdf poi calcoli la pdf ma la cdf qual'è?
quella che hai scritto sopra corrisponde alla cdf non alla pdf!
No. Per calcolare la cdf devi integrare la mia pdf.
e al denominatore cm viene???
"ingegneria90":
e al denominatore cm viene???
normalizzazione
\( \displaystyle \int_b^\infty \frac{ e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} }{\int_b^{+ \infty}e^\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\,dx} dx\)
deve essere 1
provo a rifarlo e ti faccio sapere! cmq grazie mille!
nella formula che hai scritto al denominatore manca e elevato a tt quella parentesi!
"ingegneria90":
nella formula che hai scritto al denominatore manca e elevato a tt quella parentesi!
Ho corretto la formula.
normalizzazione
∫∞be−(x−μ)22σ2∫+∞be−(x−μ)22σ2dxdx
deve essere 1
xkè deve essere 1?
∫∞be−(x−μ)22σ2∫+∞be−(x−μ)22σ2dxdx
deve essere 1
xkè deve essere 1?
scusa ho sbagliato cmq intendevo l'integrale della pdf quindi per ricavarti la cdf!
@ingegneria90:
- cerca di utilizzare le formule matemtiche disponibili su questo forum. Cio' che hai scritto e di difficile lettura.
- invece di inviare un post dopo pochi minuti puoi Modificare l'ultimo in coda cliccando su Modifica, cosi' si alleggerisce il DB del forum.
questo e' alla base di ogni questione riguardante la probabilita'. Prova a dare un'occhiata alla definizione di cdf.
- cerca di utilizzare le formule matemtiche disponibili su questo forum. Cio' che hai scritto e di difficile lettura.
- invece di inviare un post dopo pochi minuti puoi Modificare l'ultimo in coda cliccando su Modifica, cosi' si alleggerisce il DB del forum.
"ingegneria90":
deve essere 1
xkè deve essere 1?
questo e' alla base di ogni questione riguardante la probabilita'. Prova a dare un'occhiata alla definizione di cdf.
ti ringrazio!
allora io ho impostato questo esercizio come una probabilità condizionata.
F (x |X>b)= F(x) - F(b) / 1- F(b) con x > b
ora per avere la mia cdf devo integrare questa espressione. Quando integro al numeratore ottengo l'integrale tra - infinito e +infinito di quella espressione che hai scritto sopra meno l'integrale tra - infinito e b della stessa espressione in dx. Al denominatore invece 1 meno l' integrale tra b e + infinito della stessa espressione in dx. Giusto??? ( mi scuso ma nn riesco a scrivere le formule)
F (x |X>b)= F(x) - F(b) / 1- F(b) con x > b
ora per avere la mia cdf devo integrare questa espressione. Quando integro al numeratore ottengo l'integrale tra - infinito e +infinito di quella espressione che hai scritto sopra meno l'integrale tra - infinito e b della stessa espressione in dx. Al denominatore invece 1 meno l' integrale tra b e + infinito della stessa espressione in dx. Giusto??? ( mi scuso ma nn riesco a scrivere le formule)
"ingegneria90":
( mi scuso ma nn riesco a scrivere le formule)
Qui mi sembra spiegato piuttosto bene.
Cosa ti mette in difficoltà?
era più che altro per far comprendere cosa nn riuscivo a capire nello svolgimento dell'esercizio che nella formula stessa!
La pdf degli aberini di trasmisione è
\(\displaystyle pdf(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
Gli aberini di trasmisione
x
x>b
\(\displaystyle pdf'(x)=\frac{A}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
Adesso devi rinormalizare
\(\displaystyle \int_0^{\infty} pdf'(x) dx =1 \)
dunque A=...
\(\displaystyle pdf(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
Gli aberini di trasmisione
x
x>b
\(\displaystyle pdf'(x)=\frac{A}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
Adesso devi rinormalizare
\(\displaystyle \int_0^{\infty} pdf'(x) dx =1 \)
dunque A=...
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