[EX] Chebyshev e stimatore
Salve a tutti ragazzi! avrei due esercizi che mi danno dei bei grattacapi... sarei gratissimo a chiunque sappia darmi qualche idea visto che mercoledì devo discuterli!
1)La resistenza di un provino di calcestruzzo ha media $\mu =120$ e scarto tipo $\sigma=25$. Se si applica un carico pari a 80 qual'è la probabilità di rottura?
siccome non dava informazioni sul tipo di variabile ho provato a risolverlo con Chebishev ma mi sono bloccato!! Si può risolvere così o devo invocare una distribuzione gaussiana e risolverlo così facile facile?
2)Quale valore di $k$ bisogna utilizzare per rendere corretto il seguente stimatore della varianza?
$S^2=k*\sum_{i=1} ^{n-1} (x_{i+1}-x_i)^2$
Sono riuscito solo a scrivere la definizione di stimatore corretto...
Grazie mille a tutti quelli che risponderanno!
1)La resistenza di un provino di calcestruzzo ha media $\mu =120$ e scarto tipo $\sigma=25$. Se si applica un carico pari a 80 qual'è la probabilità di rottura?
siccome non dava informazioni sul tipo di variabile ho provato a risolverlo con Chebishev ma mi sono bloccato!! Si può risolvere così o devo invocare una distribuzione gaussiana e risolverlo così facile facile?
2)Quale valore di $k$ bisogna utilizzare per rendere corretto il seguente stimatore della varianza?
$S^2=k*\sum_{i=1} ^{n-1} (x_{i+1}-x_i)^2$
Sono riuscito solo a scrivere la definizione di stimatore corretto...
Grazie mille a tutti quelli che risponderanno!
Risposte
Ragazzi nessuno sa darmi una dritta? 
Ciao,
Il testo è scritto per persone di ingegneria civile a mio vedere. Sotto alcune parole come rottura e resistenza potrebbero celarsi chissà che informazioni, perchè così come è scritto non possiamo dir nulla.
Quindi googlando, ho trovato questo: http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_W%C3%B6hler c'entra qualcosa?
"dreamliner88":
1)La resistenza di un provino di calcestruzzo ha media $\mu =120$ e scarto tipo $\sigma=25$. Se si applica un carico pari a 80 qual'è la probabilità di rottura?
Il testo è scritto per persone di ingegneria civile a mio vedere. Sotto alcune parole come rottura e resistenza potrebbero celarsi chissà che informazioni, perchè così come è scritto non possiamo dir nulla.
Quindi googlando, ho trovato questo: http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_W%C3%B6hler c'entra qualcosa?
Secondo me devi supporre che la resistenza segua una distribuzione normale,quindi ti calcoli la P(X<80) con X =N(120,25)
Grazie hamming_burst, ma non è esattamente il mio campo (sono aerospaziale). Quello che mi fa davvero arrabbiare di questa materia è l'ambiguità!!! diciamo che ho trovato come risolverlo con entrambi i metodi (quello con la gaussiana, come detto da Dino Boll, è sicuramente la strada più semplice) però portano a probabilità di rottura estremamente diverse! Vi aggiornerò domani sera (sperando per il meglio!).... grazie ad entrambi!
Ciao,fammi sapere come va che anche io dovrò fare l esame con il prof Erto
"Dino Boll":
Secondo me devi supporre che la resistenza segua una distribuzione normale,quindi ti calcoli la P(X<80) con X =N(120,25)
troppo semplice così
Forse la strada di Chebyshev non sarebbe male, non avendo informazioni sulla v.a. ma almeno io arrivo ad un assurdo con un $\lambda<0$ cosa non possibile. Forse utilizzando altra disuguaglianza oppure capire se ha un senso avere un intervallo di probabilità uguale negli intervalli ed utilizzarlo. Non ho indagato la faccendo non essendomi mai capitata, vedrò appena ho un po' di tempo.
Allora ragazzi arrivo con buone nuove... il primo esercizio il prof mi ha confermato che la strada giusta era quella di supporre una distribuzione normale... mentre quella con chebishev non era sbagliata ma doveva essere applicato anche il metodo delta (boh!).
Il secondo esercizio sono riuscito a risolverlo e il prof ha confermato la strada che avevo intrapreso! si doveva partire dalla definizione di stimatore corretto
$E{S^2}=\sigma^2$
e sommare e sottrarre la media campionaria... da li si sviluppa il quadrato di binomio e si va avanti fino ad arrivare a qualcosa tipo
$k*coeff*\sigma^2=\sigma^2$
in bocca al lupo ai posteri
P.S. grazie ancora per l'aiuto!
Il secondo esercizio sono riuscito a risolverlo e il prof ha confermato la strada che avevo intrapreso! si doveva partire dalla definizione di stimatore corretto
$E{S^2}=\sigma^2$
e sommare e sottrarre la media campionaria... da li si sviluppa il quadrato di binomio e si va avanti fino ad arrivare a qualcosa tipo
$k*coeff*\sigma^2=\sigma^2$
in bocca al lupo ai posteri
P.S. grazie ancora per l'aiuto!
Ciao
sto provando a risolvere quello dello stimatore corretto... mi sono bloccata al passaggio di aggiungi e sottrai la media campionaria.. mi potresti dare altre indicazioni su come svolgerlo per piacere.. mi sta mandando in crisi
sto provando a risolvere quello dello stimatore corretto... mi sono bloccata al passaggio di aggiungi e sottrai la media campionaria.. mi potresti dare altre indicazioni su come svolgerlo per piacere.. mi sta mandando in crisi
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