Estrazione senza reimbussolamento

[Dino 921]

Salve,
chi mi sa spiegare perchè la soluzione a questo esercizio è $0,097$?
Ecco a voi:

In un sacco ci sono

16 biglie contrassegnate con il numero 4
4 biglie contrassegnate con il numero 12
7 biglie contrassegnate con il numero 15

Supponete di estrarre due biglie. Quant'è la probabilità che il minimo numero estratto sia 12?

ATTENZIONE: l'estrazione considerata è senza sostituzione ovvero dopo la prima estrazione la biglia estratta non viene rimessa nel sacco.

Io ho provato il seguente ragionamento ho calcolato la probabilità che escano le seguenti configurazioni:
$A = (15,15)$
$B = (12,15)$
$C = (15,12)$
$D = (12,12)$
che sono le uniche tali per cui si verifica che il minimo numero estratto è $12$.

Ho proseguito con :

$P(A) = 7/27 * (6/26)$
$P(B) = 4/27 * (7/26)$
$P(C) = 7/27 * (4/26)$
$P(D) = 4/27 * (3/26)$

Calcolando come probabilità richiesta la seguente: $P(A uu B uu C uu D ) = 0.1566 != 0,097$.
In cosa risiede l'errore?
Vi ringrazio

[stormy1]

il caso $A$ non va bene perchè il minimo tra 15 e 15 è 15

[Dino 921]

Io pensavo 12 inteso come valore numerico!!!
infatti così si verifica!
Meglio va, mi stavano venendo dubbi esistenziali! Grazie mille!!