Estrazione di almeno due figure e di almeno 1 figura

[DeaFairy]

Ho un mazzo di 40 carte e devo calcolare:
1) la probabilità che escano almeno 2 figure
2) la probabilità che esca almeno 1 figura.
Tenere conto che si estraggono 3 carte senza reimmissione

Allora, se le carte sono 40 e ne estraggo 3 senza reimmissione il mio insieme universo sarà dato da: 40x39x38=59280
Le figure sono 12...quindi per estrarne 3 devo fare: 12x11x10
Però...che escano almeno due vuol dire che ne possono uscire due oppure tre.
Che escano almeno 1 vuol dire che ne possono uscire 1, due o anche tre...

Qui mi sono bloccata e non so andare avanti.
I risultati sono: 1) 517/2470 2) 127/190

[poncelet]

Conosci la distribuzione ipergeometrica?

[DeaFairy]

No

[Umby2]

"DeaFairy":

Allora, se le carte sono 40 e ne estraggo 3 senza reimmissione il mio insieme universo sarà dato da: 40x39x38=59280
Le figure sono 12...quindi per estrarne 3 devo fare: 12x11x10
Però...che escano almeno due vuol dire che ne possono uscire due oppure tre.

sei a metà strada, ora calcola le 2 figure, e poi sommi
(12 * 11 * 28) (ma ricordati che le 2 figure possono disposte in 3 modi diversi), quindi....


per il punto 2 ti conviene ragionare al contrario, cioe' che non esca nessuna figura e poi complementare

[DeaFairy]

Quindi devo moltiplicare (12x11x28)x3 e sommarlo a 12x11x10?

[poncelet]

Esatto, poi ti manca ancora il caso di una sola figura.

[Umby2]

"DeaFairy":Quindi devo moltiplicare (12x11x28)x3 e sommarlo a 12x11x10?

Esattamente... in effetti è come dire che due figure possono uscire così:

A) FFN (figura - figura - NON figura) 12x11x28
B) FNF (figura - NON figura - figura) 12x28x11
C) NFF (NON figura - figura - figura) 28x12x11

come vedi i 3 prodotti sono uguali, quindi X3

[DeaFairy]

Grazie mille, mi è uscito tutto il problema.