Esercizio variabile aleatoria esponenziale
Ho bisogno di un aiuto per questo esercizio perchè non ho capito come rapportare la probabilità ai 1020 giorni:
Un lampione rimane sempre acceso e quando si brucia la lampadina viene immediatamente cambiata, sapendo che la vita media di una lampadina è una v.a. esponenziale con media 20 giorni, determinare la prob che 50 lampadine siano sufficienti per 1020 giorni.
Grazie.
Un lampione rimane sempre acceso e quando si brucia la lampadina viene immediatamente cambiata, sapendo che la vita media di una lampadina è una v.a. esponenziale con media 20 giorni, determinare la prob che 50 lampadine siano sufficienti per 1020 giorni.
Grazie.
Risposte
"Mangus":
Ho bisogno di un aiuto per questo esercizio perchè non ho capito come rapportare la probabilità ai 1020 giorni:
Un lampione rimane sempre acceso e quando si brucia la lampadina viene immediatamente cambiata, sapendo che la vita media di una lampadina è una v.a. esponenziale con media 20 giorni, determinare la prob che 50 lampadine siano sufficienti per 1020 giorni.
Grazie.
La probabilità è intesa come:
$P[sum_(i=1)^50 \text{vita i-esima lampadina}]>=1020$. Per tale risultato è necessario conoscere la densità di probabilità della somma di 50 V.A. exp con media 20 (cioè una V.A. gamma).
Ti ringrazio per la risposta ma la V.A. gamma non so cosa sia non l'ho mai fatta quindi potresti darmi qualche altro suggerimento sulla risoluzione. 
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