Esercizio - Urne e palle!
Ciao,
vi sottopongo un esercizio e la mia soluzione,
potete verificare se è svolto bene?
"Ci sono 2 scatole con 3 palline l'una:
nella prima scatola ci sono 2 palline nere e una bianca; nella seconda tutte le palline sono bianche.
Si estraggono a caso una pallina dalla prima scatola ed una dalla seconda scatola, e quindi le si rimettono nelle due scatole invertite.
A questo punto dalla prima scatola si estrae una pallina.
Qual'è la probabilità che tale pallina sia nera?"
La mia soluzione:
Prendo in considerazione solo la prima scatola in quanto gli eventi sulla seconda non influenzano il calcolo.
Estrazione per inversione delle palline
Probabilità di pescare una nera$P(nera)=2/3$
Probabilità di pescare una bianca$P(bianca)=1/3$
Dopo l'inversione la probabilità di pescare la nera sarà:
Probabilità di pescare una nera$P(nera|nera)=1/3$
Probabilità di pescare una bianca$P(nera|bianca)=2/3$
Applicando il teorema della probabilità totale ho:
$P(nera|nera)*P(nera)+P(nera|bianca)*P(bianca)$ Il tutto è uguale a $4/9=44%$
Cosa ne pensate?
Grazie 1000
vi sottopongo un esercizio e la mia soluzione,
potete verificare se è svolto bene?
"Ci sono 2 scatole con 3 palline l'una:
nella prima scatola ci sono 2 palline nere e una bianca; nella seconda tutte le palline sono bianche.
Si estraggono a caso una pallina dalla prima scatola ed una dalla seconda scatola, e quindi le si rimettono nelle due scatole invertite.
A questo punto dalla prima scatola si estrae una pallina.
Qual'è la probabilità che tale pallina sia nera?"
La mia soluzione:
Prendo in considerazione solo la prima scatola in quanto gli eventi sulla seconda non influenzano il calcolo.
Estrazione per inversione delle palline
Probabilità di pescare una nera$P(nera)=2/3$
Probabilità di pescare una bianca$P(bianca)=1/3$
Dopo l'inversione la probabilità di pescare la nera sarà:
Probabilità di pescare una nera$P(nera|nera)=1/3$
Probabilità di pescare una bianca$P(nera|bianca)=2/3$
Applicando il teorema della probabilità totale ho:
$P(nera|nera)*P(nera)+P(nera|bianca)*P(bianca)$ Il tutto è uguale a $4/9=44%$
Cosa ne pensate?
Grazie 1000
Risposte
il risultato è corretto, ed anche il procedimento.
quando metti parole dentro i simboli, ti conviene metterle tra virgolette, oppure usare l'opzione \$ text{...} \$ (credo che si scriva così, io non l'ho mai usato)
quando metti parole dentro i simboli, ti conviene metterle tra virgolette, oppure usare l'opzione \$ text{...} \$ (credo che si scriva così, io non l'ho mai usato)
Ok,
grazie per il supporto.
ciao
grazie per il supporto.
ciao
prego. ciao.
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