Esercizio t-student
Il processo di riempimento delle confezioni di pasta, in un'azienda, è sospetto, e un'associazione per la tutela dei consumatori va ad indagare. Il peso dichiarato è 500g. La media riscontrata su un campione di 40 confezioni è 496g mentre lo scarto quadratico medio è 3.7g.
A) Calcola gli estremi relativi ad un intervallo di confidenza dell'80% attorno al valor medio.
B) Calcola la percentuale di casi in cui il peso è minore di 495g.
$ t = +- (bar(x) -mu )/ (s/sqrt(n) $
dove s è lo scarto quadratico medio (cioè la dev.standard sul campione) e $ bar(x) $ è il valor medio.
A) Consultando le tavole: nella coda di destra l'area è 10% = 0.1 e trovo t = 1.3
$ mu = bar(x) +- t*s/sqrt(n) = (496+- 0.8)g rArr 495.2g
B) $ rArr t=(496-495)/(3.7/sqrt(40) )=1.7 $
Consultando le tavole: Area nella coda di destra ( = Area nella coda di sinistra che è quella che ci interessa) = 0.05 = $ 5% $
LA MIA RISOLUZIONE E' CORRETTA?
GRAZIE IN ANTICIPO
A) Calcola gli estremi relativi ad un intervallo di confidenza dell'80% attorno al valor medio.
B) Calcola la percentuale di casi in cui il peso è minore di 495g.
$ t = +- (bar(x) -mu )/ (s/sqrt(n) $
dove s è lo scarto quadratico medio (cioè la dev.standard sul campione) e $ bar(x) $ è il valor medio.
A) Consultando le tavole: nella coda di destra l'area è 10% = 0.1 e trovo t = 1.3
$ mu = bar(x) +- t*s/sqrt(n) = (496+- 0.8)g rArr 495.2g
B) $ rArr t=(496-495)/(3.7/sqrt(40) )=1.7 $
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