Esercizio sulla densità di frequenza

[matt989-votailprof]

Salve a tutti!.. ho un esercizio sulla densità di frequenza che non riesco a risolvere.

determinare la densità di frequenza data la seguente funzione di ripartizione della variabile X:


per 0<=x<1 F(x) = 2x - x^2

per x>=1 F(x) = 1

so come trovare la funzione di ripartizione dalla funzione di densità: in questo caso basta fare l'integrale tra 0 e x di f(t)dt. ma in questo caso mi si chiede il contrario e sono andato in tilt.. potreste aiutarmi??

[matt989-votailprof]

VI PREGO AIUTATEMI....C'è QUALCUNO CHE MI AIUTA?..

[misanino]

Non mastico molto bene il linguaggio di teoria della probabilità, ma se ho ben capito devi trovare $f(t)$ tale che $F(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt$.
Ti basta allora fare la derivata della tua $F(x)$ e hai $D(2x-x^2)=2-2x$.
Perciò $f(t)=2-2t$ per ogni $0<=t<=1$ e 0 altrove