Esercizio su variabile casuale

[Evisu86]

Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe aiutarmi col seguente esercizio ?
Non ho la più pallida idea di come applicare i concetti della teoria alla pratica.

Sia X una variabile casuale con la seguente funzione di densità

$f(x)={(ke^(-2\lambdax),if x<=0),(0,text{ in caso contrario)}}$
(non sono riuscito ad andare a capo e fare la graffa su due righe, cmq si tratta di un sistema.
Devo trovare
1) il valore di k (in base a cosa ? il valore di k che rende la funzione integrabile ?)
2) la funzione di distribuzione di x

vi ringrazio

[itpareid]

"Evisu86":
in $-oo$ la primitiva vale $1$

guarda che per $t \to \-infty$ il limite è lo stesso che hai fatto prima, cambia solo la variabile...

[Evisu86]

Riprovando a fare i calcoli (quel limite fa 0 e non 1 come ho stupidamente detto) mi viene come funzione di distribuzione:
$e^(-2\lambdax)$ ma non so perchè mi suona sbagliata!

[itpareid]

perchè dovrebbe essere sbagliata?
controlla se può essere valida:
1) monotona non decrescente
2) continua da dx
3) $F(x) \geq 0, \forall x$
4) $lim_(x \to +\infty) F(x)=1$
5) $lim_(x \to -\infty) F(x)=0$
ps: non è per il fatto che ci sia l'esponenziale ci deve essere un $1$ per forza da qualche parte nella $F$...

[Evisu86]

allora ci siamo !!
grazie mille!