Esercizio su Formula di Bayes

[wild91]

Il mio è un esercizio abbastanza semplice,volevo solo confrontarmi con voi e vedere se l'ho risolto nella maniera corretta,il testo è il seguente:
Un'impresa industriale ha installato
un sistema automatico per il controllo di qualita, che garantisce che, se un pezzo è
difettoso, esso viene eliminato con probabilita 0.995. Tuttavia, c'è una probabilità (piccola)
pari a 0.001 che un pezzo non difettoso sia eliminato. Inoltre, si sa anche che la probabilità
che un pezzo sia difettoso e 0.2. Si calcoli la probabilità che un pezzo non eliminato dopo
il controllo di qualita sia difettoso.

Allora io ho fatto così:
A=Il pezzo è difettoso;
A^c=il pezzo non è difettoso;
E=Il pezzo viene eliminato;
E^c=il pezzo non viene eliminato;
Detto ciò quindi:P(E|A)=0.995 ; P(E|A^c)=0.001 ; P(A)=0.2 ; P(A^C)=0.8 ;
Quello che devo trovare quindi è :
P(A|E^c)
che usando la formula di Bayes:
P(A|E^c)=[P(E^c|A)P(A)]/[P(E^c)|A)P(A) + P(E^C|A^c)P(A^c)]
Svolgendo poi i calcoli mi esce che P(A/E^c)=0.0011
Grazie in anticipo per l'aiuto

[retrocomputer]

"wild91":
Un'impresa industriale ha installato
un sistema automatico per il controllo di qualita, che garantisce che, se un pezzo è
difettoso, esso viene eliminato con probabilita 0.995. Tuttavia, c'è una probabilità (piccola)
pari a 0.001 che un pezzo non difettoso sia eliminato. Inoltre, si sa anche che la probabilità
che un pezzo sia difettoso e 0.2. Si calcoli la probabilità che un pezzo non eliminato dopo
il controllo di qualita sia difettoso.

Questo stesso esercizio è stato già proposto da un certo japandj circa 3 giorni fa. Il titolo del thread è "Probabilità condizionata e formula di Bayes". Forse seguite lo stesso corso?

[wild91]

Grazie mille,non l'avevo proprio visto,comunque può essere che siamo nello stesso corso:)
Guardando la risposta nell'altra discussione mi ritrovo con il risultato quindi credo di aver fatto bene.

Già che ci sono posso chiedere/chiederti aiuto su un altro esercizio?

Allocando a caso 40 palline in 50 celle, quanto vale la probabilità che una
assegnata cella contenga esattamente 30 palline? Quanto vale la probabilità che una assegnata
cella contenga esattamente k palline, per k = 0, . . . , 40 ?

Non saprei proprio da dove partire..