Esercizio su densità multivariate condizionate

sabgarg
Salve a tutti, vorrei sottoporvi un esercizio di statistica multivariata abbastanza semplice per verificare se è stato svolto correttamente.

Si consideri una variabile casuale $ f(x_1,x_2,x_3) = 2 x_2 (x_1+x_3) $ con $ 0
1) Derivare la funzione di densità marginale $ f(x_1,x_3) $


$ f(x_1,x_3) = 2(x_1+x_3)int_(0)^(1) x_2 d x_2 = 2(x_1+x_3)(1/2)=(x_1+x_3) $

E fin qui nessun tipo di problema.

2) Derivare la funzione di densità condizionata $ f(x_1|x_3) $

La formula per la densità condizionata in questo caso è la seguente?

$ f(x_1 | x_3) = f(x_1,x_3)/f(x_3) $

Risposte
Lo_zio_Tom
"sgarge":


La formula per la densità condizionata in questo caso è la seguente?

$ f(x_1 | x_3) = f(x_1,x_3)/f(x_3) $


esattamente....nell'ipotesi che $f_(X_3)(t)>0$ altrimenti la densità condizionata non è definita.

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.