Esercizio probabilità gioco totocalcio
Ciao ragazzi,
vi posto la traccia di un esercizio e come ho pensato di risolverlo, vi chiedo gentilmente di confermare il mio ragionamento o di proporne altri.
Calcolare la probabilità di fare 12 o 13 al totocalcio.
Il totocalcio consiste nell'indovinare i risultati di 14 partite per ognuna delle quali si possono giocare 3 risultati diversi (1,2 o X).
Ho pensato che la prob. chiesta è: P(12U13)=P(12)+P(13)+P(14) perchè anche facendo 14 si fa 12 o 13.
P(12)=[(1\3)^12] * [(2\3)^2] perchè è la probabilità di indovinare 12 risultati e sbagliarne 2; analogamente:
P(13)= [(1\3)^13] * [(2\3)^1]
P(14)=[(1\3)^14] * [(2\3)^0]
La somma di queste 3 probabilità dovrebbe darmi quella richiesta.
Non sono sicura, ditemi cosa ne pensate
vi posto la traccia di un esercizio e come ho pensato di risolverlo, vi chiedo gentilmente di confermare il mio ragionamento o di proporne altri.
Calcolare la probabilità di fare 12 o 13 al totocalcio.
Il totocalcio consiste nell'indovinare i risultati di 14 partite per ognuna delle quali si possono giocare 3 risultati diversi (1,2 o X).
Ho pensato che la prob. chiesta è: P(12U13)=P(12)+P(13)+P(14) perchè anche facendo 14 si fa 12 o 13.
P(12)=[(1\3)^12] * [(2\3)^2] perchè è la probabilità di indovinare 12 risultati e sbagliarne 2; analogamente:
P(13)= [(1\3)^13] * [(2\3)^1]
P(14)=[(1\3)^14] * [(2\3)^0]
La somma di queste 3 probabilità dovrebbe darmi quella richiesta.
Non sono sicura, ditemi cosa ne pensate
Risposte
Riscrivo tutto, perchè non riesco a decifrare quanto da te scritto.
Abbiamo le seguenti probabilità:
14) $(1/3)^14$
13) $(1/3)^13*2/3*14$
12) $(1/3)^12*(2/3)^2*91$
P.S.
Non è vero che facendo 14, si fanno anche 13 e 12.
Se giochi una colonna sola, e fai 14, ti viene pagato solo il 14 e non anche i 13 e i 12.
Se invece fai un sistema, allora oltre ai 14 ti vengono pagate anche altre vincite.
Ma questo esula dalla probabilità si "imbroccare" qualcosa.....
Abbiamo le seguenti probabilità:
14) $(1/3)^14$
13) $(1/3)^13*2/3*14$
12) $(1/3)^12*(2/3)^2*91$
P.S.
Non è vero che facendo 14, si fanno anche 13 e 12.
Se giochi una colonna sola, e fai 14, ti viene pagato solo il 14 e non anche i 13 e i 12.
Se invece fai un sistema, allora oltre ai 14 ti vengono pagate anche altre vincite.
Ma questo esula dalla probabilità si "imbroccare" qualcosa.....
"superpippone":
Riscrivo tutto, perchè non riesco a decifrare quanto da te scritto.
Abbiamo le seguenti probabilità:
14) $(1/3)^14$
13) $(1/3)^13*2/3*14$
12) $(1/3)^12*(2/3)^2*91$
P.S.
Non è vero che facendo 14, si fanno anche 13 e 12.
Se giochi una colonna sola, e fai 14, ti viene pagato solo il 14 e non anche i 13 e i 12.
Se invece fai un sistema, allora oltre ai 14 ti vengono pagate anche altre vincite.
Ma questo esula dalla probabilità si "imbroccare" qualcosa.....
Avevo esattamente questo dubbio: cioè che la probabilità di fare 14 non implicasse quella di fare 12 o 13. Grazie per avermelo risolto.
Quindi la probabilità che devo calcolare è solo
$(1/3)^13*2/3*14$ + $(1/3)^12*(2/3)^2*91$
è giusto?
La Pr di fare 12 l'hai moltiplicata per 91 perchè hai considerato le possibili combinazioni che sono $(14!)/(2!*12!)=91$ ? e analogamente la Pr di fare 13 l'hai moltiplicata per 14 perchè le combinazioni sono $(14!)/(1!*13!)=14$ ?
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