Esercizio probabilità combinazione cassaforte

[anyram]

Ciao a tutti!
Posto un esercizio e relativo ragionamento, spero possiate aiutarmi a capire se è svolto bene:
Non si ricorda l'ultima cifra della combinazione che serve ad aprire una cassaforte. Se procediamo inserendo a caso un numero (sempre diverso), qual è la probabilità di aprire la cassaforte facendo al più 4 tentativi?

La probabilità di indovinare il numero è $1/10=0,1$
Ho pensato di applicare una binomiale con $p=0,1$ e $n=10$ per calcolare la $Pr(x \leq 4)$ ottenendo $0,998=99,8%$

Oppure si potrebbe ragionare così:
Pr di aprire la cassaforte al primo tentativo= $1/10$
Pr di aprirla al secondo tentativo= $9/10*1/9=1/10$
Pr di aprirla al terzo tentativo= $9/10*8/9*1/8=1/10$
Pr di aprirla al quarto tentativo= $9/10*8/9*7/8*1/7=1/10$
La somma di queste probabilità non può essere considerata come la probabilità richiesta? (però non verrebbe lo stesso risultato ottenuto con l'applicazione della binomiale)

[walter891]

C'è un problema: l'incognita è a quale tentativo riusciamo ad aprire la cassaforte e non quante volte riusciamo a farlo... quindi al posto della binomiale ci vuole una geometrica