Esercizio probabilità

[raffgamb]

Un'urna contiene sette palline numerate da 2 a 8. Si lancia un dado e se si ottiene un numero primo si estraggono dall'urna due palline con restituzione,altrimenti si estraggono due palline senza restituzione. Calcolare la probabilità di ottenere due numeri pari e la probabilità che, se si ottengono 2 pari si era ottenuto lanciando il dado un numero primo.


\begin{equation*} P(primo)=3/6=1/2\\
\end{equation*}

\begin{equation*} P(2pari)=\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}+ \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2}\\

\end{equation*}

Però non so calcolare l'ultima parte Calcolare la probabilità di ottenere due numeri pari e la probabilità che, se si ottengono 2 pari si era ottenuto lanciando il dado un numero primo.

[Lo_zio_Tom]

"raffgamb":se si ottiene un numero primo si estraggono dall'urna due palline con restituzione,altrimenti si estraggono due palline senza restituzione

Restituzione di che? del maltolto? (si chiama Reimmissione)

"raffgamb":
Però non so calcolare l'ultima parte Calcolare ecc ecc

basta fare la divisione[nota]ho applicato pari-pari la definizione di probabilità condizionata[/nota] (oltretutto dato che ottenere un numero primo o non primo sono eventi equiprobabili non inficiano il calcolo della probabilità condizionata):

$(4/7)^2/((4/7)^2+4/7*3/6)$

[raffgamb]

Scusami per i termini sbagliati. La prima parte è fatta bene?