Esercizio probabilità

[elizabeth_monroe1]

ciao a tutti vi scrivo per avere una mano con questo esercizio di probabilità:

Una cesta contiene 9 ciliegie, 3 delle quali sono senza semi. Un maiale mangia 3 ciliegie, incurante della presenza o meno di semi. Successivamente, una ciliegia è scelta a caso tra le 6 rimanenti. La probabilità che questa ciliegia non contenga un seme è:

SOL: $ 1/3 $

Allora, non riesco proprio a capire come arriva a quel risultato. Pensavo di dover sommare $3/6 + 2/6 + 1/6$ perchè se prima ne ha mangiate 3 senza seme allora ne sono rimaste 0, se ne ha mangiata una senza seme ne sono rimaste due, se ne ha mangiate 2 ne è rimasta una e se nessuna allora ne sono rimaste 3 però è ovviamente sbagliato ... non saprei però in che altro modo pensarla se non sommando le probabilità dei vari casi ...

[kobeilprofeta]

Pensala così
Delle 9 ciliegie , una la scelgo e le altre no (che poi le dia al maiale o meno non è importante).

[elizabeth_monroe1]

in che senso ne scelgo una ? Cioè non ho capito cosa intendi, in teoria non dovrei allora sceglierne 3 ?

[kobeilprofeta]

Il maiale ne sceglie 3 e poi tu una.
Io sto dicendo che puoi scegliere prima tu del maiale.

[superpippone]

Poichè non sappiamo cosa ha scelto il maiale, la probabilità non cambia.
Oppure pensa che prima ne scegli tu una, e poi il maiale se ne mangia 3.
E' la stessa cosa.

Se, invece, vuoi impelagarti nei calcoli, si può anche fare. Ma bisogna farlo correttamente....
Abbiamo le seguenti probabilità delle scelte del maiale (relativamente alle ciliegie senza semi):

0 = $6/9*5/8*4/7=120/504$

1 = $3/9*6/8*5/7*3=270/504$

2 = $3/9*2/8*6/7*3=108/504$

3= $3/9*2/8*1/7=6/504$


Di conseguenza la probabilità che io poi scelga una ciliegia senza semi è:

$120/504*3/6+270/504*2/6+108/504*1/6+6/504*0/6=(360+540+108+0)/3.024=1.008/3.024=1/3$