Esercizio Poisson.

[Ahi1]

Ciao a tutti!

Ho il seguente problema.

Si supponga che il numero di chiamate che arrivano ogni secondo al centralino telefonico sia una variabile di Poisson di media $5$ calcolare la probabilità che in un determinato secondo non arrivi nessuna chiamata, inoltre supponendo che si possono soddisfare 10 chiamate al secondo calcolare la probabilità di trovare occupato.

Per quanto riguarda il primo punto risolvo così:

$P(X = 0) = (5^0 * e^(-5)) / (0!)) = 0.006738$

il secondo punto

$P(X>10) = 1 - P(X <= 10) = 1 - \sum_{x=0}^\10\ (lambda ^ x * e ^ (- lambda))/(x!)$

Il secondo punto è corretto? Oppure esistono modi più efficaci e veloci per risolvere e perché non è la stessa cosa calcolare per $P(X = 11)$

Grazie.

[DajeForte]

Ciao Ahi.

Quello che hai fatto te è giusto. non mi risulta (il che non vuol dire che non ci siano) trucchetti per calcolare quella somma.

Visto che la media è 5 mi pare ancora piccola per vare una approssimazione normale.

Tanto per dirtelo la probabilità che vuoi viene 0.01369527, con la normale viene 0.01267366.
Quindi mmmmmm.

Mi sa che divi rimanere così.
Ciao.