Esercizio esame n°3

[caramella82]

siamo verso la fine!

Un gruppo di medici sta studiando l'apporto giornaliero di grassi saturi in una popolazione di individui. Utilizzando le seguenti informazioni campionarie estratte da 8 individui:
a) dare una stima per intervallo della media della popolazione a livello 0,05
b) verificare a livello 0,05 se l'ipotesi $\mu=1,3$ formulata da alcuni medici può essere attivata.

come faccio? mi mancano troppi dati, io pensavo alla distribuzione della media campionaria, perchè dal mio formulario dice che ma media $\bar x$ coincide con la media $\mu$ però poi mi perdo nella deviazione standard e/o varianza....faccio troppa confusione, ma le due medie non potevano chiamarsi in modo diverso uff!

[Arado90]

Corretto

[caramella82]

che faticaaaaaaaaaa
ora però tocca fare il
b) verificare a livello 0,05 se l'ipotesi $\mu =1,3 $ formulata da alcuni medici può essere attivata.

[Arado90]

Allora, $H_0: mu=1.3$, contro $H_1:mu!=1.3$ (dato che non ci dicono nulla esplicitamente supponiamo che l'alternativa sia che l'ipotesi dei medici è errata, quindi la vera media è diversa da quel valore)

$Z=(1.18-1.3)/(0.41/(sqrt(8)))$

Il valore critico in un test bilaterale sarà $+-z_{alpha/2}$ (che tanto è sempre $+-1.96$) e si rifiuta $H_0$ se $-1.96

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[caramella82]

arado90 non ho capito, perchè ci calcoliamo Z grande? a cosa ci serve, se poi nel valore critico prendiamo in considerazione zpiccola...uff ma non potevano mettere due lettere diverse!è già difficile di suo!

[caramella82]

no ora l'ho capito! grazie alla tua frase:
Confrontare valore della statistica test con valore critico. Ed anche qua abbiamo la diversa casistica: se bilaterale, rifiutiamo $H_0$ se $|Z|>z \alpha/2$ ; se unilaterale sinistro ritiutiamo $H_0$ se $ Z<-z\alpha$ , unilaterale destro rifiutiamo $H_0$ se $Z> z*\alpha$

$Z= - 0,827$ questo è il valore della statistica?

[Arado90]

A me esce $-0.857$, comunque non fa differenza per arrivare alla conclusione xD