Esercizio di probabilità condizionate

[Taraste]

Ciao a tutti, sono alle prime armi con la materia e ho già trovato tante difficoltà. Mi aiutereste a capire questo esercizio, e soprattutto come interpretare il testo del problema? L'esercizio è il seguente:

Si hanno due urne:

Urna A: contiene 3 palline (2 rosse e 1 nera)
Urna B: contiene 9 palline (3 rosse, 5 nere + 1 estratta a caso da A)

1) Calcolare la probabilità di estrarre 1 pallina nera da B.
2) Sapendo che la pallina estratta da B è nera, calcolare la probabilità che la pallina estratta da A fosse rossa.

Non riesco proprio a partire...Ho intuito che si tratta di probabilità condizionate... e che forse sul secondo punto bisogna usare la formula di BAYES. Qualcuno mi aiuta?

Grazie mille a tutti!!

[Taraste]

Si chiarissimo, grazie mille!! Non capisco perché non viene utilizzata la prima formula da te scritta...Forse perché non si riesce a risolvere l'intersezione (dato che non si può fattorizzare) ? Comunque ho capito lo svolgimento del primo punto, grazie

[Taraste]

Sono riuscito a risolvere il secondo punto, forse...Ho fatto:
[ P(estratta nera da B | estratta rossa da A) * P( rossa da A) ] / P( nera da B) .....quest'ultima trovata dal punto 1)

è giusto?
Grazie ancora!

[Taraste]

Ho capito i passaggi!! grazie

[Taraste]

Ok, ci ero riuscito allora!! Grazie ancora dell'aiuto