Esercizio di probabilità condizionata

[lionheart1]

Ciao a tutti,
sono alle prove con un esercizio di statistica, il testo è il seguente:

Calcolare la probailità condizionata della variabile y con:
$ f(x,y) = Ax(x-y) 0
Non sono sicuro del procedimento che sto seguendo.
Prima di tutto mi sono calcolato la probabilità marginale di x:

$ f(x) = int_(0)^(x) Ax(x-y) = A/2x^3 $

Dopodichè dovrei avere:
$ f(y|x) = f(x,y)/f(x) = (Ax(x-y))/(A/2x^3)= 2(x-y)/x^2 $

Fin qui il procedimento è giusto? Come dovrei continuare?

Grazie

[_luca.barletta]

dovresti calcolare quanto vale la costante A

[lionheart1]

grazie della risposta. ormai non ci speravo più
Però se nella funzione della probabilità condizionale la costante A non rientra, non capisco come questo possa giovare alla risoluzione dell'esercizio.
Forse sono io a non avere ben chiaro cosa richieda l'esercizio...
Ad ogni modo la A la troverei sfruttando le proprietà della funzione marginale, ma dopo aver trovato la A cosa dovrei fare?

[K.Lomax]

La [tex]A[/tex] la determini imponendo che

[tex]\displaystyle\iint\limits_Df(x,y)dxdy=1[/tex]

Comunque, sembra che ai fini dell'esercizio sia ininfluente.

[lionheart1]

quello che credo anche io.
non so se l'esercizio richieda in realtà la funzione e basta o un valore numerico(che non saprei come calcolare).

[K.Lomax]

Che intendi per valore numerico? La pdf marginale è una funzione e, in questo caso, sembra essere indipendente dal valore di [tex]A[/tex].

[lionheart1]

quindi l'esercizio sarebbe concluso..
Per valore numerico intendevo proprio un numero discreto. L'esercizio chiedeva di calcolare la probabilità condizionata e con quello io intendo "restituisci il valore della probabilità condizionata". Quindi in realtà richiede semplicemente la funzione di probabilità condizionata terminando l'esercizio come ho già fatto