Esercizio di probabilità con calcolo combinatorio (Combinazioni senza ripetizione)
Ciao a tutti ragazzi; la mia insicurezza circa le soluzioni che trovo relativamente ai problemi di probabilità mi costringe a chiedere di nuovo il vostro parere! Ecco l'esercizio:
Supponiamo di avere 30 palline di cui 20 Nere e 10 Rosse. Prendiamo due urne e smistiamo, a caso, le palline: 15 in un'urna e 15 nell'altra. Qual è la probabilità che in ciascuna delle due urne ci finiscano esattamente 10 Nere e 5 Rosse?
Io ho proceduto così: anzitutto calcolo le combinazioni di 30 palline a 15 a 15 ; sia $C_1$ tale numero. Dopodiché, siccome devo smistarle in 2 urne calcolo le combinazioni di $C_1$ a 2 a 2. Ottengo così tutti i casi possibili.
Passiamo ai casi favorevoli. Scelgo 10 palline delle 20 Nere e 5 delle 10 Rosse e quindi calcolo $((20),(10))*((10),(5))=:C_2$.
Ora devo calcolare, per lo stesso motivo di prima, la combinazioni a 2 a 2 di $C_2$. Quindi il risultato cercato è di $(((C_2),(2)))/(((C_1),(2)))$ che mi da una probabilità di circa il $9%$. Voi che ne pensate?
Grazie a tutti
Supponiamo di avere 30 palline di cui 20 Nere e 10 Rosse. Prendiamo due urne e smistiamo, a caso, le palline: 15 in un'urna e 15 nell'altra. Qual è la probabilità che in ciascuna delle due urne ci finiscano esattamente 10 Nere e 5 Rosse?
Io ho proceduto così: anzitutto calcolo le combinazioni di 30 palline a 15 a 15 ; sia $C_1$ tale numero. Dopodiché, siccome devo smistarle in 2 urne calcolo le combinazioni di $C_1$ a 2 a 2. Ottengo così tutti i casi possibili.
Passiamo ai casi favorevoli. Scelgo 10 palline delle 20 Nere e 5 delle 10 Rosse e quindi calcolo $((20),(10))*((10),(5))=:C_2$.
Ora devo calcolare, per lo stesso motivo di prima, la combinazioni a 2 a 2 di $C_2$. Quindi il risultato cercato è di $(((C_2),(2)))/(((C_1),(2)))$ che mi da una probabilità di circa il $9%$. Voi che ne pensate?
Grazie a tutti
Risposte
Il fatto è che non abbiamo trattato tale funzione 
. Cosa non funge nel mio ragionamento?
. Cosa non funge nel mio ragionamento?
Ma il fatto che io voglio che ci siano dieci nere e dieci rosse in due urne, non cambia i conti ??
Sisi, perdonami errore mio xD. Intentevo 10 nere e 5 rosse xD. Quindi ho sbagliato a fare le combinazioni delle combinazioni in pratica!
Perché, tu cosa sei? D:
Comunque vorrei farti un'ultima domanda e poi per oggi ti lascio in pace xD. Se io volessi calcolare, disponendo di 10 giocatori, tutti i modi per poter far in modo di giocare una partita, mi basterebbe calcolare le combinazioni di dieci a 5 a 5? Grazie infinite di tutto!!
Comunque vorrei farti un'ultima domanda e poi per oggi ti lascio in pace xD. Se io volessi calcolare, disponendo di 10 giocatori, tutti i modi per poter far in modo di giocare una partita, mi basterebbe calcolare le combinazioni di dieci a 5 a 5? Grazie infinite di tutto!!
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