Esercizio comitato di persone
Salve ragazzi, mi trovo davanti a questo esercizio.
"Si deve costituire un comitato di 7 persone scegliendo i componenti tra 11 donne e 8 uomini. Calcola in quanti modi lo si può fare se devono esserci almeno due donne e un uomo".
Ho scelto di interpretare il testo, considerando uomini distinti tra loro e così anche le donne, in modo da non avere più un multiinsieme di 2 elementi con molteplicità rispettive 8 e 11, ma due insiemi di 11 e 8 elementi.
Il problema mi si modella come un' urna di 19 palline tutte numerate delle quali 8 son di un colore e 11 di un altro.
Chiaramente l'ordine non conta. Ho pensato quindi di contare come segue:
Ci sono $C(11,2) * C(8,5)$ modi di avere un comitato con 2 donne e 5 uomini.
Pertanto $C(11,2+j) * C(8,7-(2+j))$ sommati per j da 0 a 4 dovrebbe esser la soluzione. Può tornare secondo voi?
"Si deve costituire un comitato di 7 persone scegliendo i componenti tra 11 donne e 8 uomini. Calcola in quanti modi lo si può fare se devono esserci almeno due donne e un uomo".
Ho scelto di interpretare il testo, considerando uomini distinti tra loro e così anche le donne, in modo da non avere più un multiinsieme di 2 elementi con molteplicità rispettive 8 e 11, ma due insiemi di 11 e 8 elementi.
Il problema mi si modella come un' urna di 19 palline tutte numerate delle quali 8 son di un colore e 11 di un altro.
Chiaramente l'ordine non conta. Ho pensato quindi di contare come segue:
Ci sono $C(11,2) * C(8,5)$ modi di avere un comitato con 2 donne e 5 uomini.
Pertanto $C(11,2+j) * C(8,7-(2+j))$ sommati per j da 0 a 4 dovrebbe esser la soluzione. Può tornare secondo voi?
Risposte
Senza nessun vincolo sono $C(19,7)=50388$ e anche se 49742 è una grossa parte mi pare che torni, grazie.
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