Esercizio calcolo di una probabilità dato un campione

[Jack Frillino]

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum e sto cercando un aiuto per questo esercizio:

"A un campione casuale di 450 studenti di scuola media superiore è stato chiesto se fossero favorevoli alla liberalizzazione delle droghe leggere: 280 risposero affermativamente .
Qual è la probabilità che siano favorevoli alla liberalizzazione tra il 60% e il 70% degli studenti intervistati?"

Ho pensato di risolverlo utilizzando le formule per il calcolo di un intervallo di confidenza, dove però in questo caso invece di avere come incognite gli estremi dell'intervallo abbiamo la probabilità, anche se non so quanto sia corretto.
Qualcuno potrebbe darmi delucidazioni?

[superpippone]

Probabilmente c'è qualcosa che mi sfugge....
Se su 450, 280 sono favorevoli abbiamo $280/450=62,222222%$

Per cui la probabilità richiesta è certa.
Oppure non ho capito nulla....

[Jack Frillino]

Si questo sicuramente, forse il testo dell'esercizio è poco chiaro. Io l'ho interpretato considerando come incognita la probabilità che preso un altro campione casuale all'interno della popolazione, questo abbia 0,6

Cita

Segnala

[DajeForte]

Ormai sono annimche non faccio inferenza, dunque mi potrei sbagliare.
Comunque quello che dici mi pare giusto. Approssima mediante una normale utilizzando le stesse proprietà/statistiche degli intervalli di confidenza nel caso bernoullinao. Poi calcolati la probabilità.