Esercizio assicurazione e incidenti

[lorenzoasr1]

Ciao a tutti, sto avendo problemi con questo esercizio.

ES Una compagnia di assicurazione suddivide le persone in due classi: quelle che sono propense a incidenti e quelle che non lo sono. Le statistiche dell'assicurazione mostrano che le persone propense a incidenti hanno probabilità 0,4 di avere un incidente in un anno, mentre questa probabilità scende a 0,2 per le altre persone. Supponendo che il 30% della popolazione sia propensa agli incidenti, qual'è la probabilità che un assicurato abbia un incidente il secondo anno, sapendo che non ne ha avuti il primo ?

$E$= "un nuovo assicurato non ha incidenti durante il primo anno"
$P$= "un nuovo assicurato è propenso agli incidenti" -> $P^c$="un nuovo assicurato non è propenso agli incidenti"
$F$= "un assicurato ha un incidente durante il secondo anno"

So che
$P(P)=0,3$ e $P(P^c)=0,7$ allora
$P(E)=P(E|P)P(P) + P(E|P^c)P(P^c)=0,6*0,3 + 0,8*0,7=0,18+0.56=0,74$

Ora mi calcolo quello che chiede il problema:

$P(F|E) = (P(FE))/(P(E)) = (P(E|F)P(F))/(P(E))$

Arrivati a questo punto mi blocco, come mi calcolo $P(E|F)$ ? Sarebbe la probabilità che un assicurato non abbia incidenti il primo anno sapendo che ne ha fatto uno il secondo

vi ringrazio come sempre,
Lorenzo

EDIT: da libro il risultato è $48/185$