Esercizi probabilità

[manuvip_95]

Ragazzi proprio non riesco a risolvere questi due problemi. potete darmi una mano?!

1) dedichiamo il tempo t alla ricerca di un naufrago la cui probabilità di ritrovamento è data dalla funzione P(t)= 1-exp^(-\lambda *t) con t>0. calcolare media e varianza.

2) un campione casuale di 16 lampadine è stato provato a durata denunciando una vita media di 3000 ore e scarto tipo di 20. assumendo un modello cdf di tipo normale di parametri \mu e \sigma si valuti la probabilità che l'errore della media stimata sia inferiore a 10 ore in valore assoluto nell'ipotesi in cui \sigma = 20

[manuvip_95]

per il primo esercizio ho ragionato così : siccome mi chiede il tempo, la v.a. associata alla durata doi tempo di qualcosa è l'esponenziale. quindi penso che quella che mi viene data sia la CDF di conseguenza la PMF sarà \lambda*e^(-\lamba * t) e quindi con media 1/ (\lambda) e varianza 1/(\lambda)^2.

per il secondo problema mi trovo in grande difficoltà. l'unica cosa che ho capito è che si tratta di un problema di statistica. se magari potete darmi qualche indicazione o consiglio su come impostare il problema la ringrazio molto.

[Lo_zio_Tom]

"picchiarello":per il primo esercizio ho ragionato così : siccome mi chiede il tempo, la v.a. associata alla durata doi tempo di qualcosa è l'esponenziale. quindi penso che quella che mi viene data sia la CDF di conseguenza la PMF sarà \lambda*e^(-\lamba * t) e quindi con media 1/ (\lambda) e varianza 1/(\lambda)^2.

esatto!

se poi metti le formule fra i simboli del dollaro...si capisce anche meglio....es

lambda e^(-lambdat) esce $lambda e^(-lambdat)$

meglio no?

magari media e varianza le possiamo anche calcolare...così per esercizio
che dici?

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per il secondo è molto semplice

ti sta chiedendo questo: in un modello con distribuzione gaussiana con i seguenti parametri:

$mu=3000$ (3000 è un dato che non serve...potrebbe essere qualunque altro valore)

$sigma=20$

$n=16$

calcolare la seguente probabilità

$P{|bar(x)-mu|<10}$

sapresti farlo?

non mi sembra complicato se ti ricordi che

$(bar(x)-mu)/sigma sqrt(n)~ N(0;1)$

[manuvip_95]

grazie mille