Esercizi calcolo delle probabilità e statistica inferenziale
Salve a tutti sto cercando di aiutare un mio amico in alcuni esercizi di calcolo delle probabilità. Essendo ignorantissimo in materia ho pensato di scriverli su questo forum per vedere se qualcuno di voi sa aiutarmi:
ESERCIZIO n°1)
La durata delle telefonate in un Call Center nella fascia oraria 9-11 ha una distribuzione normale con media 175 secondi e varianza 16. Si determini la probabilità che le prime 10 telefonate della fascia oraria di riferimento nella giornata di domani abbiano durata media compresa tra 173 e 176.
ESERCIZIO n°2)
Si supponga di estrarre con ripetizione 10 palline da un'urna contenente 1.000 palline, delle quali il 10% sono di colore rosso. Si determini la probabilità di ottenere un campione con almeno 7 palline rosse.
ESERCIZIO n°3)
L'età media di un gruppo di 10 studenti che hanno appena conseguito un diploma di laurea è 22 anni. Costruire un intervallo di confidenza al 95% per la media della popolazione degli studenti, sapendo che tale popolazione è distribuita normalmente con varianza σ²=45.
Vi ringrazio anticipatamente per la disponibilità! E se potete consigliarmi delle fonti da dove attingere informazioni inerenti allo svolgimento di esercizi analoghi a questi ve ne sarò grato! Grazie mille!
ESERCIZIO n°1)
La durata delle telefonate in un Call Center nella fascia oraria 9-11 ha una distribuzione normale con media 175 secondi e varianza 16. Si determini la probabilità che le prime 10 telefonate della fascia oraria di riferimento nella giornata di domani abbiano durata media compresa tra 173 e 176.
ESERCIZIO n°2)
Si supponga di estrarre con ripetizione 10 palline da un'urna contenente 1.000 palline, delle quali il 10% sono di colore rosso. Si determini la probabilità di ottenere un campione con almeno 7 palline rosse.
ESERCIZIO n°3)
L'età media di un gruppo di 10 studenti che hanno appena conseguito un diploma di laurea è 22 anni. Costruire un intervallo di confidenza al 95% per la media della popolazione degli studenti, sapendo che tale popolazione è distribuita normalmente con varianza σ²=45.
Vi ringrazio anticipatamente per la disponibilità! E se potete consigliarmi delle fonti da dove attingere informazioni inerenti allo svolgimento di esercizi analoghi a questi ve ne sarò grato! Grazie mille!
Risposte
[mod="adaBTTLS"]benvenuto nel forum.
ho eliminato l'altro topic, per multiposting. credo che sia doppio per un errore di digitazione.
se non fosse effettivamente il "gemello", mi scuso.
in ogni caso, non sarebbe il caso di intitolare a breve distanza due topic diversi nello stesso modo, e soprattutto, per lo spirito del forum, non è il caso di "buttare" lì i testi di più esercizi diversi nello stesso topic, e senza commenti, cioè senza esporre i propri dubbi su tentativi personali di soluzione.[/mod]
ho eliminato l'altro topic, per multiposting. credo che sia doppio per un errore di digitazione.
se non fosse effettivamente il "gemello", mi scuso.
in ogni caso, non sarebbe il caso di intitolare a breve distanza due topic diversi nello stesso modo, e soprattutto, per lo spirito del forum, non è il caso di "buttare" lì i testi di più esercizi diversi nello stesso topic, e senza commenti, cioè senza esporre i propri dubbi su tentativi personali di soluzione.[/mod]
Visto che non sono riuscito a trovare il tasto DELETE per cancellare questo messaggio come indicato nelle regole del forum
Oltre a questo dettaglio volevo sapere se è possibile avere la soluzione visto che io sono proprio ignorante in materia e come si evince dal un'altro articolo del regolamento
forse non mi risponderà nessuno. Essendo una materia alla quale non mi sono mai avvicinato se non adesso non so come possa esservi d'aiuto il mio "sforzo". In conclusione se qualcuno vorrà aiutarmi bene, altrimenti pazienza
Un saluto a tutta la community
3.9 L'autore di un messaggio può cancellare il proprio messaggio utilizzando l'apposita icona "Delete".
Oltre a questo dettaglio volevo sapere se è possibile avere la soluzione visto che io sono proprio ignorante in materia e come si evince dal un'altro articolo del regolamento
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
forse non mi risponderà nessuno. Essendo una materia alla quale non mi sono mai avvicinato se non adesso non so come possa esservi d'aiuto il mio "sforzo". In conclusione se qualcuno vorrà aiutarmi bene, altrimenti pazienza
Un saluto a tutta la community
Allora per quanto riguarda l'esercizio 2 devi trovare innanzi tutto le palline rosse nell'urna e sono il 10% di 1000 cioè 100
quindi applicare la formula della distribuzione della V.C. binomiale:
P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
Cioè devi moltiplicare la prima parte (n. estrazioni= 10 nrossi= 7)per p che che è la probabilità di estrarre una pallina rossa (100/1000) elevato numero di palline rosse che devi avere (7) moltiplicato per il residuo delle palline che non ti interessano sul tutale (900/1000) elevato al numero di estrazioni meno le palline interessate pescate (10-7= 3). La soluzione della binomiale risulta essere quindi la moltiplicazione di tre fattori.
In formule il primo fattore cioè (n. estrazioni= 10 e n. rossi= 7) è dato da:
10! / (7! * (10 - 7)!)
Il secondo fattore come detto risulta essere:
(100/1000)^7
Il terzo fattore è dato da:
(900/1000)^3
Ora per trovare la tua probabilità ricercata moltiplica i tre fattori tra di loro:
lascio a te il calcolo puramente numerico! ora ti vedo gli altri esercizi
quindi applicare la formula della distribuzione della V.C. binomiale:
P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
Cioè devi moltiplicare la prima parte (n. estrazioni= 10 nrossi= 7)per p che che è la probabilità di estrarre una pallina rossa (100/1000) elevato numero di palline rosse che devi avere (7) moltiplicato per il residuo delle palline che non ti interessano sul tutale (900/1000) elevato al numero di estrazioni meno le palline interessate pescate (10-7= 3). La soluzione della binomiale risulta essere quindi la moltiplicazione di tre fattori.
In formule il primo fattore cioè (n. estrazioni= 10 e n. rossi= 7) è dato da:
10! / (7! * (10 - 7)!)
Il secondo fattore come detto risulta essere:
(100/1000)^7
Il terzo fattore è dato da:
(900/1000)^3
Ora per trovare la tua probabilità ricercata moltiplica i tre fattori tra di loro:
lascio a te il calcolo puramente numerico! ora ti vedo gli altri esercizi
"angelo1985":
Allora per quanto riguarda l'esercizio 2 devi trovare innanzi tutto le palline rosse nell'urna e sono il 10% di 1000 cioè 100
quindi applicare la formula della distribuzione della V.C. binomiale:
P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
Cioè devi moltiplicare la prima parte (n. estrazioni= 10 nrossi= 7)per p che che è la probabilità di estrarre una pallina rossa (100/1000) elevato numero di palline rosse che devi avere (7) moltiplicato per il residuo delle palline che non ti interessano sul tutale (900/1000) elevato al numero di estrazioni meno le palline interessate pescate (10-7= 3). La soluzione della binomiale risulta essere quindi la moltiplicazione di tre fattori.
In formule il primo fattore cioè (n. estrazioni= 10 e n. rossi= 7) è dato da:
10! / (7! * (10 - 7)!)
Il secondo fattore come detto risulta essere:
(100/1000)^7
Il terzo fattore è dato da:
(900/1000)^3
Ora per trovare la tua probabilità ricercata moltiplica i tre fattori tra di loro:
lascio a te il calcolo puramente numerico! ora ti vedo gli altri esercizi
Una piccola parentesi. per che cosa sta il simbolo ^?
a scusami è che io nn uso il programma che loro usano qua, non so manco di che programma si tratti però a loro vengono bene!!! cmq ^ significa elevato alla
"pietrofnom":
[quote="angelo1985"]Allora per quanto riguarda l'esercizio 2 devi trovare innanzi tutto le palline rosse nell'urna e sono il 10% di 1000 cioè 100
quindi applicare la formula della distribuzione della V.C. binomiale:
P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
Cioè devi moltiplicare la prima parte (n. estrazioni= 10 nrossi= 7)per p che che è la probabilità di estrarre una pallina rossa (100/1000) elevato numero di palline rosse che devi avere (7) moltiplicato per il residuo delle palline che non ti interessano sul tutale (900/1000) elevato al numero di estrazioni meno le palline interessate pescate (10-7= 3). La soluzione della binomiale risulta essere quindi la moltiplicazione di tre fattori.
In formule il primo fattore cioè (n. estrazioni= 10 e n. rossi= 7) è dato da:
10! / (7! * (10 - 7)!)
Il secondo fattore come detto risulta essere:
(100/1000)^7
Il terzo fattore è dato da:
(900/1000)^3
Ora per trovare la tua probabilità ricercata moltiplica i tre fattori tra di loro:
lascio a te il calcolo puramente numerico! ora ti vedo gli altri esercizi
Una piccola parentesi. per che cosa sta il simbolo ^?[/quote]
Ho capito è l'elevazione. giusto?
Si esatto
C'hai l'esame domani?
per come dici tu il
primo fattore è 3628800/(5040*(3)!)?????
il secondo fattore è 0,0000001
terzo fattore 0,729
il fattoriale del primo fattore appartiene solo al 3???
primo fattore è 3628800/(5040*(3)!)?????
il secondo fattore è 0,0000001
terzo fattore 0,729
il fattoriale del primo fattore appartiene solo al 3???
"angelo1985":
C'hai l'esame domani?
Dopodomani. venerdì.
Io perggio, domani!
comunque devi fare
10 fattoriale
FRATTO
(7 fattoriale * 3 fattoriale)
a me porta 120
comunque devi fare
10 fattoriale
FRATTO
(7 fattoriale * 3 fattoriale)
a me porta 120
@Angelo: se digiti il simbolo del dollaro prima e dopo le formule che scrivi vedrai che vengono scritte bene 
!
!
Ma devo rispettare una qualche procedura??? oppure nello stesso modo in cui le scrivo solo mettendo dollaro priam e dollaro dopo?
Clicca sulla parola "formule": Ti si apre una discussione in cui si spiega la sintassi da seguire per scrivere in formule.
$ (10!)/(7!+3!)= 120 $
"angelo1985":
Io perggio, domani!
comunque devi fare
10 fattoriale
FRATTO
(7 fattoriale * 3 fattoriale)
a me porta 120
si giusto è 120!
"angelo1985":
P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
In soldoni con questa formula noi moltiplichiamo le probabilità che ESCE ROSSO "p^x" * quelle che NON ESCE ROSSO "q^(x-1)"?
Giusto?
"pietrofnom":
[quote="angelo1985"]Io perggio, domani!
comunque devi fare
10 fattoriale
FRATTO
(7 fattoriale * 3 fattoriale)
a me porta 120
si giusto è 120![/quote]
il ! è un'esclamazione:)
"pietrofnom":
[quote="angelo1985"]P(X=almeno 7 palline rosse)= (n. estrazioni= 10 n. rossi= 7) p^x * q^(x-1)
In soldoni con questa formula noi moltiplichiamo le probabilità che ESCE ROSSO "p^x" * quelle che NON ESCE ROSSO "q^(x-1)"?
Giusto?[/quote]
esatto in poche parole:
il primo fattore ti indica i casi totali sui casi favorevoli,
il secondo è quello della probabilità dell'evento richiesto (rosso)
il terzo del residuo (in questo caso non rosso)
il primo fattore ti indica i casi totali sui casi favorevoli,
il secondo è quello della probabilità dell'evento richiesto (rosso)
il terzo del residuo (in questo caso non rosso)
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