Esame: tutti a casa... (Probabilità)
Ragazzi la metà classe si è ritirata... Io ho mollato ma non subito...
Ho provato a fare qualcosina e mi sono arreso dopo 2 ore...
Troppo difficile...
Ma non mollo! Ora si fa sul serio!
Più è difficile più è stimolante!
Tra un po' scrivo qualche problema che ha dato al compito....
@ tutti quelli che mi hanno aiutato: grazie!!! Scusate se vi ho deluso e reso inutili le vostre pazienti spiegazioni... E' successo oggi e non succederà più!
Ho provato a fare qualcosina e mi sono arreso dopo 2 ore...
Troppo difficile...
Ma non mollo! Ora si fa sul serio!
Più è difficile più è stimolante!
Tra un po' scrivo qualche problema che ha dato al compito....
@ tutti quelli che mi hanno aiutato: grazie!!! Scusate se vi ho deluso e reso inutili le vostre pazienti spiegazioni... E' successo oggi e non succederà più!
Risposte
niente e' inutile di quello che rimane nella nostra testa...
liberamente tratto da:
Walt Whitman
liberamente tratto da:
Walt Whitman
Grande Alex!
Si è vero! Ciò che ho imparato fin'ora (anche grazie a voi) rimane... E sarà la base per i nuovi studi....
Ecco un esercizio che ha messo:
Triangolo rettangolo isoscele (c'era scritto proprio così) ABC i cui cateti sono AC e BC di lunghezza L; su AC si sceglie un punto a caso P e si traccia la perpendicolare alla ipotenusa che si interseca nel punto Q. Sia X la variabile aleatoria che misura l'area del triangolo APQ. Det la distribuzione di X e la sua media.
Ciò che ho fatto...
$CB=L$
$AC=L$
$AB= sqrt(2)*L$
$AQ=sqrt(2)*L-QB$
$AP=L-PC$
Area triangolo=distribuzione $ F(X)= (sqrt(2) L P Q)/2 - (B P Q^2)/2$ con $ A/P<=Q<=C/P$
Derivo per avere la densità $ f(x) = (sqrt(2) L P )/2 - BPQ$
$E(X) = int_(A/P)^(C/P) Q*( (sqrt(2) L P )/2 - BPQ)*DQ = $...
Si è vero! Ciò che ho imparato fin'ora (anche grazie a voi) rimane... E sarà la base per i nuovi studi....
Ecco un esercizio che ha messo:
Triangolo rettangolo isoscele (c'era scritto proprio così) ABC i cui cateti sono AC e BC di lunghezza L; su AC si sceglie un punto a caso P e si traccia la perpendicolare alla ipotenusa che si interseca nel punto Q. Sia X la variabile aleatoria che misura l'area del triangolo APQ. Det la distribuzione di X e la sua media.
Ciò che ho fatto...
$CB=L$
$AC=L$
$AB= sqrt(2)*L$
$AQ=sqrt(2)*L-QB$
$AP=L-PC$
Area triangolo=distribuzione $ F(X)= (sqrt(2) L P Q)/2 - (B P Q^2)/2$ con $ A/P<=Q<=C/P$
Derivo per avere la densità $ f(x) = (sqrt(2) L P )/2 - BPQ$
$E(X) = int_(A/P)^(C/P) Q*( (sqrt(2) L P )/2 - BPQ)*DQ = $...
Avrei fatto così: scegliere P uniformemente su AC equivale a scegliere Q uniformemente su AC', dove C' è la proiezione di C sull'ipotenusa. Sia Y=AC' la misura di questo segmento, allora Y è uniforme in $[0,L/sqrt(2)]$. Bisogna calcolare la distrib. di $X=Y^2/2$
Ecco, vedi perché non ho consegnato?
Non lo passerò mai altro che ....
Non lo passerò mai altro che ....
Dopo la corsetta scaccia-tensione rieccomi... Ma ancora non riesco a capire il consiglio di Luca.. Il disegnino almeno l'ho fatto giusto? La densità sulla quale lavorare non la capisco. Ma esempi del genere dove li posso trovare? (DE finetti?) Sul mio libro nun ci sta' niulla...
Con il mio procedimento sarebbe così:
$F_X(x)=P[X
$F_X(x)=P[X
Meno male che non ho consegnato... In questo esercizio facevo ridere i polli... Poi c'era un altro di statistica che ho fatto (e mi beccavo 6 punti sicuri), poi uno sulle catene di Markov dove mi venivano dei risultati strambi... Se lo recupero posto pure quello...
Ok Lucone oggi pome mi metto a cercar di capire tutto... Devo ripassare un po' di roba tra proiezioni e cosette varie... A me ha ingannato il fatto che non abbia scritto la solita cosa: "distribuite uniformemente su ..."
Devo reagire, oggi mi sento una merdina secca secca... Ma proprio seeecca...
Ok Lucone oggi pome mi metto a cercar di capire tutto... Devo ripassare un po' di roba tra proiezioni e cosette varie... A me ha ingannato il fatto che non abbia scritto la solita cosa: "distribuite uniformemente su ..."
Devo reagire, oggi mi sento una merdina secca secca... Ma proprio seeecca...
@Alex
Codì oggi sono stato in libreria e ho visto il "De Finetti" edito nel 2005 in italiano... E' un mattoncino non indifferente... Tutta teoria e niente esempi ed esercizi! Non mi è piaciuto... Io sono una CrAPA e ho bisogno di vedere come si fanno gli esercizi per capirci...
Non mi ha convinto perché bisogna essere già colti per poterlo leggere...
@Luca
Forse ti chiederò una cosa che mi cambierà l'intera visione attuale delle variabili continue...
Da questo problema, così com'é posto, come capisco la densità sulla quale lavorare (come hai fatto) e che la distribuzione sia uniforme? Tu da cosa lo capisci? Come sei arrivato a dire "scegliere P uniformemente su AC equivale a scegliere Q uniformemente su AC', dove C' è la proiezione di C sull'ipotenusa"?
CE LA POSSO FARE A CAPIRE?
Codì oggi sono stato in libreria e ho visto il "De Finetti" edito nel 2005 in italiano... E' un mattoncino non indifferente... Tutta teoria e niente esempi ed esercizi! Non mi è piaciuto... Io sono una CrAPA e ho bisogno di vedere come si fanno gli esercizi per capirci...
Non mi ha convinto perché bisogna essere già colti per poterlo leggere...
@Luca
Forse ti chiederò una cosa che mi cambierà l'intera visione attuale delle variabili continue...
Da questo problema, così com'é posto, come capisco la densità sulla quale lavorare (come hai fatto) e che la distribuzione sia uniforme? Tu da cosa lo capisci? Come sei arrivato a dire "scegliere P uniformemente su AC equivale a scegliere Q uniformemente su AC', dove C' è la proiezione di C sull'ipotenusa"?
CE LA POSSO FARE A CAPIRE?
E' pur vero che la domanda l'hai rivolta a Luca... Magari però ti può interessare un parere in più...
Principio di ragione insufficiente. Dal testo non si evince alcun motivo valido per ritenere che la distribuzione non sia uniforme.
I punti del segmento $AC$ sono in corrispondenza biunivoca con quelli di $AC'$.
"Giova411":
come capisco la densità sulla quale lavorare (come hai fatto) e che la distribuzione sia uniforme?
Principio di ragione insufficiente. Dal testo non si evince alcun motivo valido per ritenere che la distribuzione non sia uniforme.
"Giova411":
Come sei arrivato a dire "scegliere P uniformemente su AC equivale a scegliere Q uniformemente su AC', dove C' è la proiezione di C sull'ipotenusa"?
I punti del segmento $AC$ sono in corrispondenza biunivoca con quelli di $AC'$.
Ti ringrazio Kroldar.
Non ho afferrato ancora.. Posso scegliere arbitrariamente una distribuzione che possa andar bene?
"Kroldar":OK
I punti del segmento $AC$ sono in corrispondenza biunivoca con quelli di $AC'$.
"Kroldar":
Principio di ragione insufficiente. Dal testo non si evince alcun motivo valido per ritenere che la distribuzione non sia uniforme.
Non ho afferrato ancora.. Posso scegliere arbitrariamente una distribuzione che possa andar bene?
In probabilità geometrica con la locuzione scelta a caso si intende una distribuzione uniforme.
"Giova411":
Non ho afferrato ancora.. Posso scegliere arbitrariamente una distribuzione che possa andar bene?
Ehm... non esattamente. Già Piera ti ha dato una risposta. Aggiungo qualcosa alla spiegazione che ti avevo fornito io. Sicuramente, tra le varie possibili distribuzioni di probabilità, quella più semplice e immediata è la distribuzione che assume gli eventi equiprobabili. Nel testo non è specificato alcun motivo per supporre che, nella scelta del punto, ci sia un certo intervallo nel quale il punto cada con probabilità maggiore rispetto ad un altro. Perché non supporre dunque che la probabilità che il punto cada in un certo intervallo di lunghezza fissata sia uguale alla probabilità di cadere in un altro intervallo di pari lunghezza?
Ok, devo solo capire quella cacchio di proiezione... Oggi non ho studiato niente... Doma mi metto.
Scusate, ma problemi così, di questo tipo, ne posso trovare in giro?
Devo entrare nella testa del prof e scoprire tutte le sue fantasie...
Scusate, ma problemi così, di questo tipo, ne posso trovare in giro?
Devo entrare nella testa del prof e scoprire tutte le sue fantasie...
"Kroldar":Ti riferisci alla proiezione che mi consiglia LUCA?
Perché non supporre dunque che la probabilità che il punto cada in un certo intervallo di lunghezza fissata sia uguale alla probabilità di cadere in un altro intervallo di pari lunghezza?
"Giova411":
Ti riferisci alla proiezione che mi consiglia LUCA?
No, nessuna proiezione. Anche perché un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa non hanno lunghezza uguale.
Mi riferivo al fatto che, se dividi il cateto in tanti segmenti uguali, la probabilità che il punto cada in un particolare segmento è la stessa a prescindere dalla scelta del segmento. Perché ho tirato in ballo i segmenti e non ho ragionato sui singoli punti? Semplicemente perché i singoli punti sono un caso critico. Lo spiego con un esempio... Creiamo due insiemi $A$ e $B$ di punti di un segmento. $A$ contiene un solo punto e $B$ contiene mille miliardi di miliardi di miliardi di punti. Poi viene scelto un punto a caso. La probabilità che questo punto cada nell'insieme $B$ è uguale alla probabilità che cada nell'insieme $A$ e vale $0$. Non mi sembrava il caso quindi di prendere come modello un esempio ambiguo.
Ok, ho capito l'esempio che mi ha fatto. Però ancora non collego il tutto al problema del prof... (Non sono un matematico purtroppo)
"Giova411":
@Alex
Codì oggi sono stato in libreria e ho visto il "De Finetti" edito nel 2005 in italiano... E' un mattoncino non indifferente... Tutta teoria e niente esempi ed esercizi! Non mi è piaciuto... Io sono una CrAPA e ho bisogno di vedere come si fanno gli esercizi per capirci...
Non mi ha convinto perché bisogna essere già colti per poterlo leggere...
lungi da me il fatto di volerti far spendere dei soldi... magari se ti avanza qualche minuto leggi qualcosa (gratuitamente) in rete, sto cercando solo di metterti un po' di curiosita'. in realta' anche io non ho letto niente di De Finetti, solo che avevo fatto l'esame con uno che si rifaceva ai Suoi principi, mi sembra un approccio molto 'umano' alla probabilita' quello 'soggettivo' proposto da De Finetti. ciao
Buongiorno a tutti!
Ah si, parlavi di un certo Scorzalafava che era alunno di De Finetti... Lo so che non l'hai consigliato per farmi spendere i soldi... Dico solo che prendo seriamente tutti i vostri consigli e, in questo caso, sono andato in libreria per cercare qualche libro che mi possa far migliorare... Alla fine ne ho preso uno che fa diversi esempi ma non ricordo come si intitola... E' nello zaino a 1 metro da me ma in questo momento mi pesa il ****, mi sono appena svegliato... E' della McGraw-Hill cmq... Speriamo bene.
Grazie a tutti.
Ah si, parlavi di un certo Scorzalafava che era alunno di De Finetti... Lo so che non l'hai consigliato per farmi spendere i soldi... Dico solo che prendo seriamente tutti i vostri consigli e, in questo caso, sono andato in libreria per cercare qualche libro che mi possa far migliorare... Alla fine ne ho preso uno che fa diversi esempi ma non ricordo come si intitola... E' nello zaino a 1 metro da me ma in questo momento mi pesa il ****, mi sono appena svegliato... E' della McGraw-Hill cmq... Speriamo bene.
Grazie a tutti.
"Giova411":
Scorzalafava
Scusa che rido... comunque si chiama Scozzafava!
Si lo so, l'ho scritto di proposito... Ha fatto pure delle videolezioni NETTUNO... Quelle che vanno in onda alle 4 di notte...
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