Es. Esame probabilità nascite maschi

[caramella82]

ecco l'altro esercizio, che ho fatto solo per un pezzo...e potevo anche farlo tutto, al massimo scrivevo cazzate...
Allora devo dire che mi sembrava semplice, poi però mi ha mandato in confusione le figlie femmine, perchè cmq io non ho la loro probabilità, e quindi ho risolto il a) b) e d)

In un popolazione la probabilità di nascite maschili è p=0,52. Scelta a caso una famiglia di 4 figli calcolare la P di :
a) almeno un maschio
b)2 maschi
c) almeno un maschio e almeno una femmina
d)nessuna femmina
e)numero medio figli maschi


a) ho fatto distribuzione binomiale,
$P(X>=1)=P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)= 0.92$

$P(x=1)= ((4),(1))*0,52^1*(1-0,52)^3= 4*0,52* 0,11= 0,22$
$P(x=2)= ((4),(2))*0,52^2*(1-0,52)^2= 6*0,27* 0,23= 0,37$
$P(x=3)= ((4),(3))*0,52^3*(1-0,52)^1= 4*0,14* 0,48= 0,26$
$P(x=4)= ((4),(4))*0,52^4*(1-0,52)^0= 1*0,07* 1 = 0,07$

b)
$P(x=2)= 0,37$

e)
$0,52*4= 2,08$

[cenzo1]

a) il procedimento va anche bene, ma era meglio con l'evento complementare:
P(almeno un maschio)=1-P(nessun maschio)=$1-P(0)=1-((4),(0))*0,52^0*(1-0,52)^4=1-0.053=0.947$
(non mi trovo esattamente col tuo risultato perchè hai approssimato un po' troppo)

b) ed e) sono OK

c) almeno un maschio e almeno una femmina vuol dire che non ci possono essere tutti maschi nè tutte femmine (evento complementare)
quindi: $1-P(0)-P(4)$

d) P(nessuna femmina)=P(tutti maschi)=$P(4)$

[caramella82]

a) cavoli volevo farlo, ma non mi sono fidata!

c e d) ufff vedi sempre sto evento complementare che non riesco a mettermelo in testo!!

quindi anche questo era facilino