Es. 1 calcolo combinatorio disposizioni
Ciao ragazzi, ecco il testo del problema che son riuscita a risolvere solo in parte! Parte del problema sono riuscita a risolverlo grazie ad un vecchio post 
https://www.matematicamente.it/forum/ese ... 75053.html
Trovare quanti numeri di 4 cifre possono esser formati con le 10 cifre 0,1,2,3,4,....9 se:
A) si ammettono delle ripetizioni
B) non si ammettono ripetizioni
C)l'ultima cifra dev'essere 0 e non si ammettono ripetizioni
A) SI ripetizioni, e mi aiuto con uno schemino
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi è $9$
2°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
3°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
4°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
quindi in definitiva è
$N= 9*10*10*10= 9000$
B NO ripetizioni, mi aiuto con lo stesso schemino e viene :
$N= 9*9*8*7= 4536$
mi accorgo poi che il testo la risolve in un altra maniera che mi confonde totalmente le idee, di fatti la lascio stare ma ve la scrivo ugualmente. Perchè sicuramente è più corretta :
$D_9_,3= (9!)/(6!) = 7*8*9= 504$ nel testo c'è il fratto
$N= 9*504=4536$
C ho il procedimento nel testo, ma è fatto come quello di sopra ed io non lo capisco, ho bisogno di spiegazioni terra terra...
grazie
ciao
https://www.matematicamente.it/forum/ese ... 75053.htmlTrovare quanti numeri di 4 cifre possono esser formati con le 10 cifre 0,1,2,3,4,....9 se:
A) si ammettono delle ripetizioni
B) non si ammettono ripetizioni
C)l'ultima cifra dev'essere 0 e non si ammettono ripetizioni
A) SI ripetizioni, e mi aiuto con uno schemino
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi è $9$
2°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
3°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
4°cifra possono esserci tutte perchè è un SI ripetizioni quindi è $10$
quindi in definitiva è
$N= 9*10*10*10= 9000$
B NO ripetizioni, mi aiuto con lo stesso schemino e viene :
$N= 9*9*8*7= 4536$
mi accorgo poi che il testo la risolve in un altra maniera che mi confonde totalmente le idee, di fatti la lascio stare ma ve la scrivo ugualmente. Perchè sicuramente è più corretta :
$D_9_,3= (9!)/(6!) = 7*8*9= 504$ nel testo c'è il fratto
$N= 9*504=4536$
C ho il procedimento nel testo, ma è fatto come quello di sopra ed io non lo capisco, ho bisogno di spiegazioni terra terra...
grazie
ciao
Risposte
Ciao caramella
Lascia perdere per il momento la soluzione sul testo e scrivi la tua soluzione ragionando col solito schema
"caramella82":
C ho il procedimento nel testo, ma è fatto come quello di sopra ed io non lo capisco, ho bisogno di spiegazioni terra terra...
Lascia perdere per il momento la soluzione sul testo e scrivi la tua soluzione ragionando col solito schema
ok ci provo
allora nella
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi sono 9
2°cifra possono esserci tutte però NO ripetizioni quindi 9
3°cifra possono esserci tutte tranne le prime due quindi 8
4°cifra può esserci una sola cifra lo zero quindi 1
?
N= 9*9*8*1= 648
ora non ho il testo sottomano non sò se sia giusto
allora nella
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi sono 9
2°cifra possono esserci tutte però NO ripetizioni quindi 9
3°cifra possono esserci tutte tranne le prime due quindi 8
4°cifra può esserci una sola cifra lo zero quindi 1
?
N= 9*9*8*1= 648
ora non ho il testo sottomano non sò se sia giusto
"caramella82":
ora non ho il testo sottomano non sò se sia giusto
davverooooooo???!?!!??!!!! oh my god!!!
noooo rrgb
il testo fà questi passaggi ufff e anche il risultato è diverso
riporto il tutto:
$D _8_,_3 = (8!)/ (6!) = 7*8=56$
$N=9*56=504$
come per B non capisco sti passaggi che fanno! mah
il testo fà questi passaggi ufff e anche il risultato è diverso
riporto il tutto:
$D _8_,_3 = (8!)/ (6!) = 7*8=56$
$N=9*56=504$
come per B non capisco sti passaggi che fanno! mah
Se lo 0 lo usi all'ultima non lo puoi usare in quelle prima se no lo ripeti.
Perché ho letto male io, spiacente.
Il metodo va bene, ma se non si ammettono ripetizioni va tolto lo zero dal conteggio delle singole cifre (è in fondo...), quindi riprova e vedrai che torna.
EDIT: anticipato da DajeForte.
Il metodo va bene, ma se non si ammettono ripetizioni va tolto lo zero dal conteggio delle singole cifre (è in fondo...), quindi riprova e vedrai che torna.
EDIT: anticipato da DajeForte.
urcaaaa giusto!!
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi sono 9
2°cifra possono esserci NO ripetizioni quindi 8 (perchè sono 10 cifre meno la prima e l'ultima che è lo zero)
3°cifra possono esserci NO ripetizioni quindi 7 (perchè sono 10 meno la prima, la seconda e l'ultima che è lo zero)
4°cifra può esserci una sola cifra lo zero quindi 1
$N= 9*8*7*1= 504$
grazie mille ragazzi! con le vostre due frasi ho capito l'errore!
ora ne cerco un 'altro ahahahaahahah
1°cifra non puoi esserci lo zero e quindi sono 9
2°cifra possono esserci NO ripetizioni quindi 8 (perchè sono 10 cifre meno la prima e l'ultima che è lo zero)
3°cifra possono esserci NO ripetizioni quindi 7 (perchè sono 10 meno la prima, la seconda e l'ultima che è lo zero)
4°cifra può esserci una sola cifra lo zero quindi 1
$N= 9*8*7*1= 504$
grazie mille ragazzi! con le vostre due frasi ho capito l'errore!
ora ne cerco un 'altro ahahahaahahah
In una gara con 25 concorrenti vengono premiati i primi cinque.
A)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi?
B)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi se si sa che il concorrente Rossi è sicuramente tra essi?
C)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi se si sa che Rossi arriverà secondo?
A) Utilizzo sempre lo schemino:
1°posto puoi esserci uno dei 25 concorrenti
2°posto puoi esserci uno dei 24 concorrenti
3°posto puoi esserci uno dei 23 concorrenti
4°posto puoi esserci uno dei 22 concorrenti
5°posto puoi esserci uno dei 21 concorrenti
$N= 25*24*23*22*21= 6375600$
C)
1°posto puoi esserci uno dei 24 concorrenti (meno un certo Rossi
)
2°posto puoi esserci solo Rossi
3°posto puoi esserci uno dei 23 concorrenti (meno il primo e Rossi )
4°posto puoi esserci uno dei 22 concorrenti (meno il primo il secondo e Rossi)
5°posto puoi esserci uno dei 21 concorrenti (meno il primo il secondo il terzo e Rossi)
$N= 24*23*22*21=255024$
B)
sappiamo che Rossi comunque sia c'è tra i primi 5,ok però non mi dice che premio riceve!
quindi c'è nei 255024 modi... qui come la risolvo?
A)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi?
B)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi se si sa che il concorrente Rossi è sicuramente tra essi?
C)Quante sono le possibili assegnazioni dei premi se si sa che Rossi arriverà secondo?
A) Utilizzo sempre lo schemino:
1°posto puoi esserci uno dei 25 concorrenti
2°posto puoi esserci uno dei 24 concorrenti
3°posto puoi esserci uno dei 23 concorrenti
4°posto puoi esserci uno dei 22 concorrenti
5°posto puoi esserci uno dei 21 concorrenti
$N= 25*24*23*22*21= 6375600$
C)
1°posto puoi esserci uno dei 24 concorrenti (meno un certo Rossi
)2°posto puoi esserci solo Rossi
3°posto puoi esserci uno dei 23 concorrenti (meno il primo e Rossi )
4°posto puoi esserci uno dei 22 concorrenti (meno il primo il secondo e Rossi)
5°posto puoi esserci uno dei 21 concorrenti (meno il primo il secondo il terzo e Rossi)
$N= 24*23*22*21=255024$
B)
sappiamo che Rossi comunque sia c'è tra i primi 5,ok però non mi dice che premio riceve!
quindi c'è nei 255024 modi... qui come la risolvo?
"caramella82":
B)
sappiamo che Rossi comunque sia c'è tra i primi 5,ok però non mi dice che premio riceve!
Sistemiamo prima Rossi: in quanti posti diversi possiamo piazzare Rossi ?
Fissato Rossi, il ragionamento mi sembra procedere come in C) ...
5modi
quindi faccio $ 5*255024= 1275120$ ???
quindi faccio $ 5*255024= 1275120$ ???
Giusto. E' come sommare i casi di Rossi 1° oppure Rossi 2°, o 3° o 4° o 5°.
ok! ho capito
grazie mille!!!
grazie mille!!!
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