Dubbio t-test e Wilcoxon

[7ania92]

Buongiorno, ho un dubbio. Sto eseguendo dei test statistici per il confronto delle medie su un campione di dati appaiati $(X,Y)$. Essendo i dati appaiati eseguirò il test sulla loro differenza $D=X-Y$. Effettuando un test per la normalità ho notato che la variabile $X$ segue una distribuzione normale, mentre la variabile $Y$ no. Quindi ho pensato di applicare un test non parametrico di Wilcoxon. Riflettendo però, applico il test sulla differenza $D$, che ho verificato seguire distribuzione normale, quindi potrei usare un test parametrico quale il t-test.

Quindi quale dei due test sarebbe più corretto??
Grazie a chi vorrà aiutarmi.

[Lo_zio_Tom]

Nelle ipotesi per l'applicazione del t test con dati appaiati è specificato che sono le differenze $d_(i)$ che devono seguire la distribzione Gaussiana, non necessariamente i dati originali.

Quindi puoi applicare il test che preferisci....anche se a me sono più simpatici i test non parametrici

(va bene Il test di Wilcoxon ma anche il test dei Segni)

EDIT:
La tua procedura, peraltro corretta, è piuttosto singolare: prima fai un test non parametrico (penso $chi^2$ o Kolmogorov Smirnov) per testare la normalità della distribuzione...e poi il test parametrico....Basta fare il test non parametrico subito e stop.

ciao

[7ania92]

"tommik":Nelle ipotesi per l'applicazione del t test con dati appaiati è specificato che sono le differenze $d_(i)$ che devono seguire la distribzione Gaussiana, non necessariamente i dati originali.

Quindi puoi applicare il test che preferisci....anche se a me sono più simpatici i test non parametrici

(va bene Il test di Wilcoxon ma anche il test dei Segni)

ciao

La ringrazio! I test mi danno risultati concordanti. Il mio unico dubbio era se nel caso di campioni appaiati, l'ipotesi di normalità dovesse essere soddisfatta da entrambe le variabili $X$ e $Y$ o solo dalla loro differenza $D$.

[Lo_zio_Tom]

[7ania92]

"tommik":

Davvero gentile! Grazie mille