Dubbio su questo esercizio

[gio881]

Salve mi potreste dire gentilmente se ho svolto nel modo giusto questo esercizio?

La direzione di una casa costruttrice di automobili deve decidere se mettere in atto un'operazione di richiamo in fabbrica per un certo modello.Infatti avendo effettuato i primo tagliando manutentivo su 1000 vetture di tale modello , è stato riscontrato un problema su 28 di tali vetture .la direzione teme un grave danno d'immagine per la casa costruttrice se, nel caso in cui il problema fosse presente su più del 3% delle vetture in circolazione, non venisse messa in atto l'operazione di richiamo.

A)si calcoli il p vale con livello di significatività pari al 5%




Io uso la formula $((p-p0)/ sqrt ((p0 (1-p0)) / n))$

Con h0 : p>0.03
Ha : p <0.03


Faccio $p= 28/1000 = 0.028$

Quindi $(0.028 - 0.03) / sqrt ((0.03 ( 0.97))/1000) = -0.37 $

Cercando i valori sulla tabella trovo per $-0.37 --> 0.3557$

Quindi $0.3557 > 0.05$
Non rifiuto h0


Grazie in anticipo per l aiuto

[valeporpo]

Attenzione, $ ((p-p_0)/root()((p_0(1-p_0)) / 1000) )=-0.37 $ non è il p-value, ma lo score-z (la statistica test). Una volta che l'hai ottenuta, devi chiderti:
Supponendo che H0 sia vera, qual è la probabilità di ottenere un punteggio ancora più sfavorevole ad H0 rispetto a quello ottenuto nel campione? Per falo calcoli il p-value a una coda, ovvero $ P(Z<-0,37)~~ 0,36 >0,05 $ -> non rigetti H0.
Altrimenti, come procedura del tutto equivalente, verifichi che lo z-score sia inferiore al valore critico di -1,64.
Quello che hai fatto tu è stato, invece, confrontare lo z-score con il livello di significatività.