Dubbi su esercizio

[magri1]

una variabile aleatoria distribuita con densità $fx(x)={ksinx . . 0 <= x <= pi } $ e $0$ altrove

det k tale che f sia una densità di probabilità

questo mi sembra facile dovrebbe essere $1 // 2$

poi chiede la probabilità che 2 estrazioni indipendenti di x cadano entrambe in $(0,pi//4 )$

io pensavo a $1//2 x 1//2 =1//4$ giusto?

[cenzo1]

Va bene $k=1/2$, ma la probabilità che un'estrazione cada in $(0,pi/4)$ non è $1/2$ (probabilmente ti sei confuso con $pi/2$).

[magri1]

purtroppo no..l'errore non è stato nello scrivere ma era quello che ritenevo corretto

sta seconda domanda proprio non mi torna..quindi il risultato corretto sarebbe $pi/4$??

[cenzo1]

"magri":purtroppo no..l'errore non è stato nello scrivere ma era quello che ritenevo corretto

sta seconda domanda proprio non mi torna..quindi il risultato corretto sarebbe $pi/4$??

No, intendevo dire che la probabilità che un'osservazione cada in $(0,pi/2)$ è $1/2$.

Come calcoli la probabilità che un'osservazione cada in $(0,pi/4)$ ?