Domanda Valori Distribuzione Normale
ciao a tutti,
volevo chiedere una cosa riguardo alla distribuzione normale: se devo ad esempio calcolare la funzione di ripartizione $Phi(8)=?$ avendo già standardizzato la variaible casuale che seguiva una distribuzione normale, come faccio per valori così grandi che non rientrano nelle tabelle???
grazie
volevo chiedere una cosa riguardo alla distribuzione normale: se devo ad esempio calcolare la funzione di ripartizione $Phi(8)=?$ avendo già standardizzato la variaible casuale che seguiva una distribuzione normale, come faccio per valori così grandi che non rientrano nelle tabelle???
grazie
Risposte
Se è così grande da non rientrare nelle tabelle, il suo valore lo dovresti conoscere a priori.
Ricorda che la Normale è una distribuzione di probabilità, quindi gode di certe proprietà...
Ricorda che la Normale è una distribuzione di probabilità, quindi gode di certe proprietà...
posso direttamente dire che è 1???
In questo caso si.
Già $Phi(4)~~1$.
A maggior ragione...
Già $Phi(4)~~1$.
A maggior ragione...
Ah ok grazie infinite
Ancora una richiesta che riguarda l'esercizio per cui ho fatto questa domanda:
sia la variaible casuale X=[peso di una confezione di biscotti] e devo calcolare la probabilità di scatole che verranno scartate in un giorno sapendo che una scatola viene scartata se se il suo peso rientra nell'intervallo [0.98, 1.02] e sapendo che $mu=1, sigma^2=0.01$
Ho impostato l'esercizio in questo modo:$P[1.2<=x<=1.5]=1-P[(x<1.2)U(x>1.5)]=1-(P[x<1.2]+1-P[x<=1.5])=P[x<=1.5]-P[x<1.2]=Phi_((1.5-mu)/sigma)-Phi_((1.2-mu)/sigma)+e^(-1/2*(frac{1.2-mu}{sigma})^2)/(sqrt(2pi)*sigma)=Phi(5)-Phi(2)+z=z$ avendo chiamato z l'utlimo addendo. E'corretto???
Seconda richiesta: qual'è la probabilità che il peso medio di 8 confezioni scelte a caso dala linea di produzione sia superiore a 1.3?? E quale sia inferiore a 8.88?
Imposterei così:$barX_n=1/8sum_(i=1)^8X_i$ e sapendo che se $X_isimN(mu,sigma^2)$ con $X_i$ indipendenti -> $barX_nsimN(mu,sigma^2/n)$ con n=8, da cui $P[barX_n>1.3]=1-P[barX_n<=1.3]=1-Phi((1.3-1)/(sigma^2*8))$
E'corretto il prcedimento???
sia la variaible casuale X=[peso di una confezione di biscotti] e devo calcolare la probabilità di scatole che verranno scartate in un giorno sapendo che una scatola viene scartata se se il suo peso rientra nell'intervallo [0.98, 1.02] e sapendo che $mu=1, sigma^2=0.01$
Ho impostato l'esercizio in questo modo:$P[1.2<=x<=1.5]=1-P[(x<1.2)U(x>1.5)]=1-(P[x<1.2]+1-P[x<=1.5])=P[x<=1.5]-P[x<1.2]=Phi_((1.5-mu)/sigma)-Phi_((1.2-mu)/sigma)+e^(-1/2*(frac{1.2-mu}{sigma})^2)/(sqrt(2pi)*sigma)=Phi(5)-Phi(2)+z=z$ avendo chiamato z l'utlimo addendo. E'corretto???
Seconda richiesta: qual'è la probabilità che il peso medio di 8 confezioni scelte a caso dala linea di produzione sia superiore a 1.3?? E quale sia inferiore a 8.88?
Imposterei così:$barX_n=1/8sum_(i=1)^8X_i$ e sapendo che se $X_isimN(mu,sigma^2)$ con $X_i$ indipendenti -> $barX_nsimN(mu,sigma^2/n)$ con n=8, da cui $P[barX_n>1.3]=1-P[barX_n<=1.3]=1-Phi((1.3-1)/(sigma^2*8))$
E'corretto il prcedimento???
per la prima richiesta, i primi passaggi sono giusti ma cervellotici:
qualunque sia la distribuzione, $P[1.2<=x<=1.5]=P[x<=1.5]-P[x<1.2]$: basta pensare a che cosa significa che un numero è compreso tra 1.2 e 1.5 ... !
per il resto non ti posso rispondere ora, perché non ho seguito con attenzione ed ora non me la sento (ho mal di testa).
ciao.
qualunque sia la distribuzione, $P[1.2<=x<=1.5]=P[x<=1.5]-P[x<1.2]$: basta pensare a che cosa significa che un numero è compreso tra 1.2 e 1.5 ... !
per il resto non ti posso rispondere ora, perché non ho seguito con attenzione ed ora non me la sento (ho mal di testa).
ciao.
Per il primo quoto ada, hai usato un procedimento cervellotico 
ricorda che la probabilità di un intervallo, nota la funzione di ripartizione $F$ della legge, è $F(]a,b])=F(b)-F(a)$, come già specificato.
L'impostazione del secondo è corretta, la variabile casuale media campionaria segue una distribuzione Normale di media $mu$ e varianza $sigma^2/n$, con $mu$ e $sigma$ noti, $n$ numerosità campionaria.
L'unica nota che ti aggiungo è che la standardizzazione richiede la divisione per lo scarto quadratico medio, in questo caso esso non è più $sigma$ bensì $sigma/sqrt(n)$
ricorda che la probabilità di un intervallo, nota la funzione di ripartizione $F$ della legge, è $F(]a,b])=F(b)-F(a)$, come già specificato.
L'impostazione del secondo è corretta, la variabile casuale media campionaria segue una distribuzione Normale di media $mu$ e varianza $sigma^2/n$, con $mu$ e $sigma$ noti, $n$ numerosità campionaria.
L'unica nota che ti aggiungo è che la standardizzazione richiede la divisione per lo scarto quadratico medio, in questo caso esso non è più $sigma$ bensì $sigma/sqrt(n)$
si è vero mi era sfuggito, grazie mille a tutti 
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