Distribuzione trasformata

[Goldent]

data una variabile aleatoria X~N(0,1) individuare la distribuzione della sua trasformata K=X^2 e dire se appartiene ad una qualche famiglia nota di distribuzioni parametriche.

Vista la simmetria della distribuzione normale standard, si ha
$$AA$$ x>0 P(k dovrei poi aoolicare la traformazione biunivoca. giusto?!
non riesco a risolverla.
vi ringrazio per l'aiuto!!!

[fu^2]

prova a scrivee tutti i calcoli che hai fatto, almeno chi vuole aiutarti al posto di riscriverli tutti i calcoli, sa già dove hai problemi e puòà aiutarti meglio.

ps per rendere più chiaro qullo che scrivi ti consiglio di usare le formule, almeno chi legge il tuo post riesce a leggerlo con maggiore chiarezza, aumentando in questo modo le possibilità di risposta.

[Goldent]

il problema è che non saprei proprio come fare...
innanzitutto per trovare la trasformata e la distribuzione, come devo fare?!
non mi è chiaro proprio a livello teorico... ma il professore ci ha detto veramente poco... se non nulla!

[clrscr]

Parlando di una V. A. normale standard possiamo lavorare con la funzione di ripartizione $\Phi(alpha)=P[X Per trovare la densità di probabilità della V.A. "K" possimao passare attraverso la sua funzione di distribuzione, cioè:

$P[K=0$.

Ora, per trovare la densità deriviamo (per la nota regola) la funzione appena trovata, ottenendo:

$f_k(alpha)=f_x(sqrt(alpha))*a= 1/(2*pi)*e^(-1/2*alpha)*alpha \text{ con } alpha>=0$.