Distribuzione Binomiale
Salve a tutti 
Ho un dubbio da risolvere...
In un testo di esame ho trovato questa domanda riguardo alla distribuzione binomiale:
Dato un vettore che contiene h numeri la cui distribuzione è di tipo binomiale caratterizzata da un numero di prove pari a 11, e probabilità di successo pari a 0.2, che valori può assumere il valore i-esimo del vettore?
a) i valori compresi tra 0 e 11
b) i valori compresi tra 0 e 1
c) 1 in caso di successo, 0 altrimenti
d) numero di volte che su h numeri si è ottenuto il valore i
Per me la risposta esatta era la b, in quanto il valore i-esimo del vettore è la probabilità di avere i successi, dunque:
$ p(i)= ( ( n ),( i ) )*p^i*q^(n-i) $
Nella correzione invece era segnata come giusta la risposta a. Ciò mi induce a pensare che il valore i-esimo del vettore non sia la probabilità di avere i successi, ma il numero di successi ottenuti nell'esperimento i-esimo, che appunto possono variare da 0 a 11.
Dunque: aiutoooo...ho capito male io o è sbagliata la correzione???
Ho un dubbio da risolvere...
In un testo di esame ho trovato questa domanda riguardo alla distribuzione binomiale:
Dato un vettore che contiene h numeri la cui distribuzione è di tipo binomiale caratterizzata da un numero di prove pari a 11, e probabilità di successo pari a 0.2, che valori può assumere il valore i-esimo del vettore?
a) i valori compresi tra 0 e 11
b) i valori compresi tra 0 e 1
c) 1 in caso di successo, 0 altrimenti
d) numero di volte che su h numeri si è ottenuto il valore i
Per me la risposta esatta era la b, in quanto il valore i-esimo del vettore è la probabilità di avere i successi, dunque:
$ p(i)= ( ( n ),( i ) )*p^i*q^(n-i) $
Nella correzione invece era segnata come giusta la risposta a. Ciò mi induce a pensare che il valore i-esimo del vettore non sia la probabilità di avere i successi, ma il numero di successi ottenuti nell'esperimento i-esimo, che appunto possono variare da 0 a 11.
Dunque: aiutoooo...ho capito male io o è sbagliata la correzione???
Risposte
il testo dell' esercizio non è chiarissimo, ma prima di leggere la soluzione anch' io avrei optato per la (a), quindi immagino che la mia interpretazione sia più o meno giusta..
Da quello che leggo, si tratta di un vettore di binomiali, cioè ogni componente del vettore è un binomiale, da qui è più facile capire che ogni componente del vettore può assumere valori da 0 a 11..
Da quello che leggo, si tratta di un vettore di binomiali, cioè ogni componente del vettore è un binomiale, da qui è più facile capire che ogni componente del vettore può assumere valori da 0 a 11..
Visto così dunque il valore i-esimo mi rappresenta il numero di successi nell'esperimento i-esimo.
Un esercizio correlato a ciò è:
Dato un vettore che contiene 6 numeri la cui distribuzione è di tipo binomiale caratterizzata da un numero di prove pari a 6, e probabilità di successo pari a 0.5, si consideri quale tra questi vettori è compatibile con tale descrizione:
a) [0 0 0 0 0 0]
b) [0 0.1 0.2 0 0.9 1]
c) [0.05 0.15 0.3 0.3 0.15 0.05]
d) [1 3 7 3 5 4]
Quindi l'unico è la a, perchè:
nella d c'è 7
nella b e nella c ci sono numeri che non possono esprimere un numero di successi che deve essere intero
Però non mi torna con la probabilità di successo. Cioè lo 0.5 è abbastanza alto per non avere in 6 prove neanche un successo.
No?
purtroppo non ho la correzione!
Un esercizio correlato a ciò è:
Dato un vettore che contiene 6 numeri la cui distribuzione è di tipo binomiale caratterizzata da un numero di prove pari a 6, e probabilità di successo pari a 0.5, si consideri quale tra questi vettori è compatibile con tale descrizione:
a) [0 0 0 0 0 0]
b) [0 0.1 0.2 0 0.9 1]
c) [0.05 0.15 0.3 0.3 0.15 0.05]
d) [1 3 7 3 5 4]
Quindi l'unico è la a, perchè:
nella d c'è 7
nella b e nella c ci sono numeri che non possono esprimere un numero di successi che deve essere intero
Però non mi torna con la probabilità di successo. Cioè lo 0.5 è abbastanza alto per non avere in 6 prove neanche un successo.
No?
purtroppo non ho la correzione!
mmh attenzione, SE e ripeto SE, l' interpretazione che ho dato è quella giusta, il valore che assume una componente del vettore non c'entra nulla con il valore delle altre componenti. E poi cosa c'entra quale sia la prob di successo ? avremo che la prob di nessun successo è $(1/2)^6$ ma di certo non è nulla..
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