Dimostrazione per un sistema alla roulette

[misterx3]

Faccio una dovuta premessa:
alla roulette non si vince nel lungo termine perchè il banco ha sempre un vantaggio. Nessun sistema è funzionante con certezza alla roulette. Vi invito a non giocare alla roulette per non perdere i vostri soldi.
Detto questo volevo calcolare il rischio di rovina (cioè di perdere tutto il capitale) per il sistema del raddoppio
alla roulette su 100 colpi.
Supponiamo di giocare con una roulette in cui non esista lo zero.
Supponiamo di avere a disposizione 127 euro e di puntare sempre sul nero partendo da un euro e raddoppiando se il nero non esce.
Questo significa che potremo continuare a giocare se non escono 7 rossi consecutivi.
Sempre per facilità di calcolo supponiamo che i pezzi vinti non vadano ad incrementare il capitale che rimane sempre di 127.
Su 100 volte che inizio a puntare da 1 euro, che probabilità ho che non esca la serie da 7 rossi?
p=probabilità che non esca la serie da 7 rossi= 127/128= 0,9922
P=probabilità che non esca la serie da 7 rossi su 100 volte che iniziamo a puntare un euro= p*p*p.... 100 volte o p elevato alla centesima = 0,45
Quindi il rischio di rovina su 100 colpi "iniziali" è il 55%.
E' corretta questa dimostrazione?

[wnvl]

il rischio di rovina su 100 colpi=$1-(1-\frac{1}{2^7})^100=0.54$

Dunque corretto.