Dadi
ciao!mi è stato proposto un gioco interessanete che non credo di essere in grado di risolvere in quanto non ho fatto nessun esame di statistica ma vorrei vedere che tipo di ragionamento si deve fare:
si hanno due dadi inizialmente vuoti in cui si devono scrivere i numeri sulle 12 facce e possono essere numeri da 0 a 12 e possono essere ripetuti su facce diverse.si devono scrivere questi numeri in modo tale che la probabilita' che la somma di due numeri che escono tirando i dadi sia compresa tra 1 e 19 sia la stessa
si hanno due dadi inizialmente vuoti in cui si devono scrivere i numeri sulle 12 facce e possono essere numeri da 0 a 12 e possono essere ripetuti su facce diverse.si devono scrivere questi numeri in modo tale che la probabilita' che la somma di due numeri che escono tirando i dadi sia compresa tra 1 e 19 sia la stessa
Risposte
chiedo 2 precisazioni:
1)
i numeri da scrivere posso sceglierli tra
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
oppure tra
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ??
2)
deve valere che:
p(1)=p(2)=p(3)=...=p(19) ???
oppure
p(0)=p(1)=p(2)=p(3)=...=p(19) ???
1)
i numeri da scrivere posso sceglierli tra
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
oppure tra
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ??
2)
deve valere che:
p(1)=p(2)=p(3)=...=p(19) ???
oppure
p(0)=p(1)=p(2)=p(3)=...=p(19) ???
i numeri li puoi scegliere da 0 a 12 e devono uscire da 1 a 19 con la stessa probabilita'.
è possibile spiegarmi come si risolve,sempre se non sono necessari mezzi molto tecnici?io come ho detto non ho fatto neanche un esame di statistica pero' mi sembra che se la probabilita' èp diversa da zero ,il numero 1 deve uscire come somma di due numeri e quindi ci dovranno essere un 1 in un dado e uno 0 nell'altro quindi le incognite da 12 sono 10.poi non so bene come procedere
è possibile spiegarmi come si risolve,sempre se non sono necessari mezzi molto tecnici?io come ho detto non ho fatto neanche un esame di statistica pero' mi sembra che se la probabilita' èp diversa da zero ,il numero 1 deve uscire come somma di due numeri e quindi ci dovranno essere un 1 in un dado e uno 0 nell'altro quindi le incognite da 12 sono 10.poi non so bene come procedere
Riempio tutte le facce con lo stesso numero....
dai siamo seri...
La cosa mi puzza un po'
Ognuno dei due dadi ha 6 facce e quindi le possibili uscite sono 36.
Ora io voglio che tutti i risultati da uno a 19 siano presenti e
(dato che devono essere equiprobabili) ognuno di tali
risultati deve comparire tante volte quanti gli altri.
Dato che $19\ne36$ e $19\times2=38\ne36$ come è possibile ?
Ognuno dei due dadi ha 6 facce e quindi le possibili uscite sono 36.
Ora io voglio che tutti i risultati da uno a 19 siano presenti e
(dato che devono essere equiprobabili) ognuno di tali
risultati deve comparire tante volte quanti gli altri.
Dato che $19\ne36$ e $19\times2=38\ne36$ come è possibile ?
suppongo i numeri siano:
$ 2 <= n <= 19 $
marmi
$ 2 <= n <= 19 $
marmi
suppongo i numeri siano:
$2≤n≤19 $
Così in effetti si risolve -
assegnando $2,3,4,5,6,7$ al primo dado e $0,6,12,0,6,12$ al secondo.
Ma anche
$1\leq n\leq 18$
assegnando $1,2,3,4,5,6$ al primo dado e $0,6,12,0,6,12$ al secondo.
Si tratta comunque di un problema "combinatorio" in cui la statistica entra poco.
scusate ma 1 ci dovrebbe essere per forza,altrimenti come lo ottieni 1 sommando due numeri?
scusate ma 1 ci dovrebbe essere per forza,altrimenti come lo ottieni 1 sommando due numeri?
Come ho detto nei post precedenti se vuoi ottenere tutte le somma da $2$ a $19$ ($1$ non c'è)
usi $2,3,4,5,6,7$ per il primo dado e $0,6,12,0,6,12$ per il secondo.
Se vuoi ottenere $1-18$
usi $1,2,3,4,5,6$ per il primo dado e $0,6,12,0,6,12$ per il secondo.
$1-19$ (equiprobabili) non li puoi ottenere
da come hai dato la soluzione il problema non sembra molto difficile...se hai tempo puoi mostrarmi i tuoi ragionamenti?
supponiamo sia $2-19$ (per $1-18$ si scalano di $1$ i numeri di un dado).
Le soluzioni che ho trovato sono:
1) $ 1-2- 3-4- 5- 6 $ , $ 1- 1- 7- 7- 13- 13 $
2) $ 1- 2- 3- 10- 11- 12 $, $ 1- 1- 4- 4- 7- 7 $
3) $ 1- 2- 7- 8- 13- 14 $ , $ 1- 1- 3- 3- 5- 5 $
4) $ 1- 4- 7- 10- 13- 16 $, $ 1- 1- 2- 2- 3- 3 $
ne esistono altre?
marmi
Le soluzioni che ho trovato sono:
1) $ 1-2- 3-4- 5- 6 $ , $ 1- 1- 7- 7- 13- 13 $
2) $ 1- 2- 3- 10- 11- 12 $, $ 1- 1- 4- 4- 7- 7 $
3) $ 1- 2- 7- 8- 13- 14 $ , $ 1- 1- 3- 3- 5- 5 $
4) $ 1- 4- 7- 10- 13- 16 $, $ 1- 1- 2- 2- 3- 3 $
ne esistono altre?
marmi
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